3.3 立方根 同步分层作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.3立方根 同步分层作业 基础过关 1．﹣8的立方根是（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．±2 2．下列说法中，错误的是（　　） A．64的立方根是4 B．是的立方根 C．的立方根是2 D．125的立方根是±5 3．下列说法正确的是（　　） A．8的立方根是±2 B．是的立方根 C．负数没有立方根 D．＝﹣4 4．﹣8的立方根是　　；3是　　的立方根；　　的立方根是4． 5．＝　　，＝　　，＝　　． 6．3的算术平方根是　　，﹣27的立方根是　　，的平方根是　　，﹣8的立方根与4的平方根之和是　　． 7．＝　　，＝　　，＝　，＝　　，＝　　． 8．求下列各式的值： （1）； （2）﹣； （3）﹣； （4）﹣． 能力提升 9．若，则的值为（　　） A．﹣5 B．15 C．25 D．5 10．的平方根是（　　） A．±2 B．﹣2 C．2 D．±8 11．的立方根是（　　） A．8 B．4 C．2 D．16 12．若，则b的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 13．如果x2＝1，那么的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．无意义 14．的平方根与的算术平方根的和是（　　） A．6 B．2 C． D．4或0 15.已知，则a+b﹣c的立方根是 　　． 16.平方根等于本身的是　　，算术平方根等于本身的数是　　，立方根等于本身的数是　 　． 17.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是　　． 18.64的算术平方根的立方根是　 　． 19.82的平方根是　　，立方根是　　.的平方根是　　，立方根是　　，的平方根是　　，算术平方根是　　．立方根是　　．是　　的平方根． 20.求下列各式中的x值 （1）4（x+1）2＝81； （2）﹣27（x﹣1）3＝64． 21.已知：与（y﹣4）2互为相反数，求： （1）x、y的值． （2）x+y的立方根． （3）xy的算术平方根． 培优拔尖 22．一个正数x的算术平方根为a，则x+1的立方根是（　　） A． B． C． D．+1 23．要使＝4﹣a成立，那么a的取值范围是（　　） A．a≤4 B．a≤﹣4 C．a≥4 D．一切实数 24．观察：＝0.2477，＝2.477，＝1.8308，＝18.308；填空：①＝　　，②若＝0.18308，则x＝　　． 答案与解析 基础过关 1．﹣8的立方根是（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．±2 【点拨】根据立方根的定义即可求解． 【解析】解：﹣8的立方根是﹣2． 故选：C． 【点睛】本题考查立方根，解题的关键是正确理解立方根的概念，本题属于基础题型． 2．下列说法中，错误的是（　　） A．64的立方根是4 B．是的立方根 C．的立方根是2 D．125的立方根是±5 【点拨】根据立方根的定义求出每个的值，再判断即可． 【解析】解：A、64的立方根是4，故本选项错误； B、是的立方根，故本选项错误； C、的立方根是2，故本选项错误； D、125的立方根是5，故本选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了对立方根定义的应用，注意：一个正数有一个正的立方根． 3．下列说法正确的是（　　） A．8的立方根是±2 B．是的立方根 C．负数没有立方根 D．＝﹣4 【点拨】依据立方根的定义和性质进行解答即可． 【解析】解：A、8的立方根是2，故A错误； B、﹣是﹣的立方根，故B错误； C、负数有立方根，故C错误； D、，正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查的是立方根的定义和性质掌握立方根的定义和性质是解题的关键． 4．﹣8的立方根是　﹣2　；3是　27　的立方根；　64　的立方根是4． 【点拨】根据立方根的定义分别求解． 【解析】解：﹣8的立方根为﹣2；27的立方根为3；64的立方根为4． 故答案为﹣2，27，64． 【点睛】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作． 5．＝　﹣1　，＝　　，＝　4　． 【点拨】根据立方根的定义逐个求出即可． 【解析】解：＝﹣1，＝＝，＝4， 故答案为：﹣1，，4． 【点睛】本题考查了立方根的应用，注意 ... ...