六 团体操表———因数和倍数 教材分析： 对因数和倍数的学习，是学生在认识自然数的基础上，探究自然数的性质，其中涉及的内容属于初等数论的基本内容，比较抽象。理解和掌握因数和倍数的概念，是学生对数的本质更加深刻的了解，对于学生以后学习质数、合数、分解质因数、约分、通分以及今后研究数论的知识起到了承上启下的作用。 二．学情分析： 1.学生知道乘法算式中各部分的名称。2.前面所学的“倍”的知识对这里的倍数造成负迁移。三.教学目标： 1.通过预习课本，举例来认识和理解倍数和因数，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的方法，及个数特征，体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系。 2.经历自主探究的过程，发展学生的数感，培养学生思维的有序性。 3.体会数学的奇妙有趣，产生对数学的好奇心。 4.培养学生创新精神和动手实践能力。 四．教学重难点 教学重点：1.理解倍数与因数的意义以及相互依存的关系。2.掌握找一个数的倍数和因数的方法。 教学难点：寻找一个数因数和倍数的简单方法。 五．教学过程： （一）导入新课，提出质疑 师：同学们好，今天李老师和大家一起研究因数和倍数的知识。请大家拿出小研究，你有什么收获和问题，先在小组内说一说。 小组合作，组内释疑 学生根据课前小研究的内容及教师的活动要求，在小组内进行交流讨论，并帮助有困难的孩子补充理解。教师巡视指导，及时捕捉学生课前学习过程中出现的问题，及时进行二次备课，以备全班展示活动中，有效的引导和调控。 全班展示，共同破疑 活动1：建立因数与倍数的概念同学们的表现真棒！学生汇报预设2×6=1212÷2=612是2和6的倍数，2和6是12的因数。3×4=1212÷3=4 我们以“3×4=12”这一道乘法算式为例，这个算式中3、4、12有什么关系呢？我们来看一看。学生会说让学生说：因为3×4=12，所以12是3的倍数，也是4的倍数；3是12的因数，4也是12的因数。说得多么规范呀！数学语言用得真是准确！我们在学习数学的时候就要向他学习，讲究科学严谨。还有哪些例子，谁想来试试？学生补充。学生1：学生2：说得好极了！那么现在大家想一想，哪些数是12的因数？1、2、3、4、6、12是12的因数。12是哪些数的倍数？12是1、2、3、4、6、12的倍数。目的：将实际问题数学化的过程语言描述、数形结合、乘法算式、除法算式，通过多种表达方式，沟通乘除法之间的联系。 活动2：请从下列数中1、8、15、25、36选择一个你喜欢的数，找出它的因数和倍数，说说你的方法。生1汇报，其他学生补充，目的充分交流找因数和倍数的方法，可以用乘法，也可以用除法，并引导学生总结找一个数的因数和倍数的简单方法......跟踪练习：小游戏，巩固理解找一个数的因数和倍数的方法，总结因数和倍数的特征。根据乘法算式一对一对地由小到大地找。巡视中找到不同的做法，展示对比，让大家从1开始一对一对地找，找到重复的地方就可以停下来。问题预设：任意一个自然数的因数有什么特点？ 活动3：学生交流发现：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的是本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的是本身，没有最大的倍数。问题预设：为什么倍数的个数是无限的？一个数的因数的个数和它的大小有关吗？0是因数还是倍数？ 拓展延伸，学生不疑 完全数的认识。6的因数：1、2、3、6。这几个因数的关系是1＋2＋3＝6。像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。28也是完全数，完全数非常稀少，到2004年，人们在无穷无尽地自然数里一共找到了40个完全数，其中较小的有6、28、496、8182等。人们的研究并没有到此为止，新的研究和探索还将继续下去。 课堂总结 通过本节课的学习你有什么收获？ ... ...
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