人教版七年级上册数学期末动点问题专题综合训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 人教版七年级上册数学期末动点问题综合训练 1．已知b是最小的正整数，a，b满足，且a，b，c分别对应数轴上的点A，B，C． (1)请直接写出a，b，c的值：_____，_____，_____． (2)若点P为一动点，从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，则点P运动几秒后，点P到点A的距离是点P到点C的距离的2倍？ (3)点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为．假设运动时间为ts，的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值． 2．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为（a为定值，且），C为数轴上异于点A的一点，且到原点O的距离与点A到原点O的距离相等． (1)请在图中标出原点O与点C． (2)点A到点C的距离为 ．（用含a的式子表示） (3)P为数轴上一动点，其对应的数为x． ①当P是B，C之间的一动点时，点P到点B、点C的距离之和是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由． ②设点P到A、B、C三点的距离之和为S．在动点P从点B开始沿数轴的正方向运动到点A这一运动过程中，若S的最大值为m，最小值为n，求的值． 3．点在数轴上分别表示有理数，两点之间的距离为，在数轴上两点之间的距离．如图所示，点A所表示的数为．点B所表示的数为2．回答下列问题： (1)求A、B两点之间的距离 ； (2)若动点、分别从A、B两点同时向左移动，点、的速度分别为每秒2个单位长度和每秒4个单位长度，设移动时间为t（）秒．t秒后，点所表示的数为 ，点所表示的数为 ．（用含t的代数式表示） (3)在运动过程中，当、间的距离时，求的值； (4)在、运动过程中，试探究的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由． 4．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示8，点C表示14，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距22个长度单位．动点P、Q同时出发，点P以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半；动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒，问： (1)动点P从点A运动至C点需要多少时间？ (2)当P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？ (3)当P、O两点在“折线数轴”上相距的长度与Q、B两点在“折线数轴”上相距的长度相等时，t的值为 （直接写出结果）． 5．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且，A、B之间的距离记为或，请回答问题： (1)直接写出a，b，的值，_____，_____，_____． (2)设点P在数轴上对应的数为x，若，则_____． (3)如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，动点P表示的数为x． ①若点P在点M、N之间，则_____； ②若，则_____； ③若点A，B分别从点M，N同时出发，点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，B到点M后立刻原速返回，设运动时间为秒． 求t为何值时，点A与B相距5个单位长度？ 6．已知数轴上有三个点对应的数分别是，且满足；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动 (1)求的值； (2)若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数； (3)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4 7．在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则两点间的距离可以记作或．我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示 ... ...