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课件网) 人教A版高中数学新课标教材必修（第一册） 三角函数教学研究与分析 contents 目 录 CONTENT 01 本章的学习目标 单击此处添加正文 03 学生遇到的困难及解决办法 单击此处添加正文 05 本章的课程目标、地位及作用 单击此处添加正文 02 本章内容的前后联系 学生遇到的困难及解决办法 单击此处添加正文 04 本章教学建议 单击此处添加正文 06 如何贯彻大单元教学 单击此处添加正文 三角函数是一类最典型的周期函数。本单元的学习，可以帮助学生在用锐角三角函数刻画直角三角形中边角关系的基础上，借助单位圆建立一般三角函数的概念，体会引入弧度制的必要性；用几何直观和代数运算的方法研究三角函数的周期性、奇偶性（对称性）、单调性和最大（小）值等性质；探索和研究三角函数之间的一些恒等关系；利用三角函数构建数学模型，解决实际问题。 内容包括：角与弧度、三角函数概念和性质、同角三角函数的基本关系式、三角恒等变换、三角函数应用。 课程标准 三角函数是学生在高中阶段系统学习的最后一个基本初等函数，在高考中历来是重点热点之一；在高中数学课程中把“函数概念与性质、幂函数、指数函数、对数函数 、三角函数、函数应用”视为一个整体；帮助学生从整体上把握三角函数的概念、性质和应用，理解“三角函数”与“函数概念与性质”及“幂函数、指数函数 对数函数”等内容的联系，掌握利用三角函数构建数学模型的方法和技能，通过三角函数的概念、性质和应用等内容的学习，提升数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算和数学建模等核心素养。 三角函数的内容非常丰富，经过多轮课程改革，不断削支强干，其研究的内容、过程和方法都越来越简洁、清晰，但构建教材结构体系的指导思想仍然是一脉相承的：根据数学知识发生发展过程的内在逻辑，体现研究一个数学对象的“基本套路”，使教材具有内容的连贯性、逻辑的严谨性；同时，要发挥核心概念及其蕴含的数学思想和方法的纽带作用，使教材具有思想的一致性．具体按照如下线索展开：背景、任意角和弧度制———概念———基本性质(直接由定义推出的性质，要素的关系)———图象与性质———三角恒等变换(圆的几何性质的解析表示)———函数y—Asin()———应用(注重多样性，撤去单位圆这个“脚手架”)． 结构体系 地位作用 本章的地位与作用 本章的学习目标 同角三角函数 的基本关系 角与弧度 了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化，体会引入弧度制的必要性。 三角函数的 概念与性质 1 2 3 （４）三角恒等变换 经历推导两角差余弦公式的过程，知道两角差余弦公式的意义。 能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式， 二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。 能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，这三组公式不要求记忆）。 （５）三角函数应用 会用三角函数解决简单的实际问题，体会可以利用三角 函数构建刻画事物周期变化的数学模型。 本章的学习目标 本章内容的与前后知识的横纵联系 数学外部的基础 学生每天都能接触到周期性现象，这是日常生活中积累的对“周而复始”现象的认识经验．物理中已经学习过圆周运动、简谐振动、交变电流等，地理中学习的季节轮替、潮汐变化等，生物中学习的各种动植物的生长规律等．总之，相关学科中积累的关于周期性变化规律的知识都可以成为三角函数的认知基础． 本章内容的与前后知识的横纵联系 在平面几何中学习的圆的性质、相似形的有关知识，初中对圆的研究，从中心对称图形、轴对称图形、旋转对称图形等多角度展开，将这些研究中得出的定性结果用三角函数概念表达出来，就可 ... ...
