叙州区二中高2021级高三一诊模拟考试 数学（理工类） 本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则= A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：由补集的概念，得，故选C． 【考点】集合的补集运算 【名师点睛】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化． 2. 下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据各选项对应函数解析式，结合幂函数、二次函数、一次函数及含绝对值函数的性质判断是否符合题设要求即可. 【详解】A：为奇函数，不合题设，排除； B：为偶函数，在上递增，符合题设； C：为非奇非偶函数，且定义域上递减，不合题设，排除； D：为偶函数，在上递减，不合题设，排除； 故选：B 3. 函数的零点所在的大致区间是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别求出的值，从而求出函数的零点所在的范围． 【详解】由题意，，，所以，所以函数的零点所在的大致区间是，故选C. 【点睛】本题考查了函数的零点问题，根据零点定理求出即可，本题是一道基础题． 4. 已知集合A中元素在映射f下对应B中元素，则B中元素在A中对应的元素为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意结合映射的概念列式求解. 【详解】设B中元素在A中对应的元素为， 则，解得：， 所以B中元素在A中对应元素为. 故选：A. 5. 设平面平面，在平面内的一条直线垂直于平面内的一条直线,则（ ） A. 直线必垂直于平面 B. 直线必垂直于平面 C. 直线不一定垂直于平面 D. 过的平面与过的平面垂直 【答案】C 【解析】 【分析】 由面面垂直，结合空间直线与平面，平面与平面的关系对四个选项分别进行判断，得到答案. 【详解】因为平面平面，在平面内的一条直线垂直于平面内的一条直线 选项A中，只有直线是与的交线时，才能得到与平面垂直，所以错误； 选项B中，只有直线是与的交线时，才能得到与平面垂直，所以错误； 选项C中，当直线是与的交线时，可以得到，当直线不是与的交线时，不能得到，所以正确. 选项D中，当直线不是与的交线时，不能得到，所以不能得到过的平面与过的平面垂直，所以错误. 故选：C. 【点睛】本题考查空间中线面关系有关命题的判断，面面关系有关命题的判断，属于简单题. 6. 已知某物种经过x年后的种群数量y近似满足冈珀茨模型：，当时，y的值表示2021年年初的种群数量.若年后，该物种的种群数量不超过2021年初种群数量的，则t的最小值为(参考值：)（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意先求出2021年年初的种群数量，再列出不等式，根据取对数法进行求解即可. 【详解】因为当时，y的值表示2021年年初的种群数量， 所以有，即2021年年初的种群数量为， 当年后，该物种的种群数量不超过2021年初种群数量的， 所以有 ，所以t的最小值为11， 故选：C. 【点睛】关键点睛：根据题意得到指数不等式，通过取二次对数进行求解是解题的关键. 7. 如图所示的网格中小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A. 9 B. 18 C. 27 D. 54 【答案】C 【解析】 【分析】首先由三视图还原几何体，再求表面积. 【详解】由三视图可知，平面，且，，，, 因为平面平面，平面平面，， 所以平面，平面，所以， , 所以该几何体的表面积 . 故选：C 8. 设，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详 ... ...
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