【精品解析】【北师大版·数学】2024年中考一轮复习之一次函数的实际应用

【北师大版·数学】2024年中考一轮复习之一次函数的实际应用 一、选择题 1．（2023·武昌模拟）武汉市推出上网课包月制，每月收取上网课费用单位：元与上网时间单位：小时的函数关系如图所示若小明三月份在家上网课的费用为78元，则他三月份在家上网课的时间为（　　） A．32小时 B．35小时 C．36小时 D．38小时 【答案】C 【知识点】一次函数的实际应用 【解析】【解答】解：设射线AC的解析式为y=kx+b（x＞30）， 将（30，60）与（40，90）分别代入得 ， 解得， ∴所求的函数解析式为y=3x-30， 将y=78代入得x=36. ∴ 小明三月份在家上网课的费用为78元，则他三月份在家上网课的时间为36小时. 故答案为：C. 【分析】利用待定系数法求出射线AC的解析式，进而将y=78代入所求的函数解析式算出对应的x的值，即可得出答案. 2．（2022·濠江模拟）如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为皮克定理，若有一个格点多边形的面积为9，则b的最大值为（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 【答案】D 【知识点】一次函数的实际应用 【解析】【解答】解：∵，S=9， ∴b=-2a+20 ∵-2<0， ∴当a=0时，b有最大值，最大值为20， 故答案为：D． 【分析】先求出b=-2a+20，再利用一次函数的性质求解即可。 3．（2022·蚌埠模拟）如图是温度计的示意图，图中左边的温度表示摄氏温度，右边的温度表示华氏温度．小明观察温度计发现，两个刻度x，y之间的关系如下表： x/℃ 10 20 25 30 y/℉ 50 68 77 86 据此可知，摄氏温度为15时，对应的华氏温度应为（　　） A．15 B．59 C．-9.4 D．54 【答案】B 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用 【解析】【解答】解：设y=kx+b， 根据题意，得 ， 解得， 故解析式为y=， 当x=15时， y=59， 故答案为：B． 【分析】先利用待定系数法求出一次函数解析式，再将x=15代入计算即可。 4．（2022·平房模拟）如图，已知A、B两地相距20km，甲从A地出发到B地，一段时间后，乙从B地出发到A地，甲、乙两人离A地的距离与甲所用的时间之间的关系如图所示，则他们相遇时距离A地（　　） A．8km B．10km C．12km D．14km 【答案】B 【知识点】一次函数的实际应用 【解析】【解答】解：设甲的解析式为， 将代入得，，解得，即， 设乙的解析式为， 将，代入得， ，解得，即， 令，解得， 将代入得，， 即他们相遇时距离A地10km． 故答案为：B 【分析】用待定系数法分别求出甲、乙的函数关系式，再联立函数关系求出其图象交点坐标，即可得到答案。 5．（2020·西藏）如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比.弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【知识点】一次函数的实际应用 【解析】【解答】解：设y与x的函数关系式为y＝kx+b， ， 解得， ， 即y与x的函数关系式是y＝0.5x+6， 当y＝7.5时，7.5＝0.5x+6，得x＝3， 即a的值为3， 故答案为：A. 【分析】根据题目中的函数图象，可以求得y与x的函数关系式，然后令y＝7.5，求出x的值，即此时x的值就是a的值，本题得以解决. 6．（2023·广安）如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数的图象；一次函数的实际应用 【解析】【解答】解：由浮力的知 ... ...