北师大版六年级数学上册第六单元比的认识同步学案（知识点梳理+能力百分练）四

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版六年级数学上册第六单元比的认识（知识点梳理+能力百分练）四 知识点梳理 1、两个数相除又叫作两个数的比。“:”叫作比号，读作“比”。在一个比中，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。比的前项除以比的后项的商就是这个比的比值。 2、比与除法、分数既有联系，又有区别，它们之间的关系可以表示为a: b=a÷b=。 3、比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项互为质数，这样的比叫作最简整数比。把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。 4、根据商不变的规律化简比时，先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，最后再化成比的形式。根据分数的基本性质化简比时，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成比的形式。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变，这就是比的基本性质。利用比的基本性质化简比时，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数即可。 5、解决按一定的比进行分配的问题时，有三种解决问题的方法。一是把比看作分得的份数，转化成整数乘除法解答，先求出总份数，再求出每份是多少，最后求出各部分量。二是转化为分数乘法解答，仍然是先求出总份数﹐再求出各部分量占总量的几分之几，最后用总份数乘相应的分数求出各部分量。三是列方程解答，先设每份的量为x，再用份数乘每份的量，利用各部分量的和一总量列方程求解。 能力百分练 一、选择题（满分16分） 1．有甲乙丙三箱水果，甲箱质量与乙丙两箱质量和的比是1∶5，乙箱质量与甲丙两箱质量和的比是1∶2，甲箱和乙箱的质量比是（ ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶1 2．一粒玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4∶1，这批种子的发芽率是（ ）。 A．25% B．75% C．80% D．85% 3．甲、乙两人拥有弹珠颗数比是4∶1，如果甲送给乙15颗弹珠后，甲、乙两人弹珠数量比为7∶8，那么两人共有弹珠（ ）颗。 A．35 B．40 C．45 D．50 4．乐乐把自己压岁钱的给妹妹，这时两人的压岁钱同样多。原来乐乐和妹妹的压岁钱的比是（ ）。 A．4∶3 B．6∶5 C．5∶4 D．5∶3 5．某校六年级男生比女生多30人，六年级女生人数与男生人数的比是4∶5，六年级人数占全校人数的20%，全校有（ ）名学生。 A．1050 B．1150 C．1250 D．1350 6．学校合唱队人数在20～30人之间，男女生人数的比是3∶5，这个合唱队有（ ）人。 A．21 B．24 C．25 D．27 7．图书阅览室里有120名学生，男、女生人数的比不可能是（ ）。 A． B． C． D． 8．在9∶4这个比中，如果前项加上18，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 A．18 B．12 C．8 D．4 二、填空题（满分16分） 9．两个相同的杯里装满了酒精溶液，酒精和水的体积比分别是1∶4和3∶7，如果将这两杯溶液在大容器里完全混合，混合后的酒精溶液中酒精和水的体积最简整数比是( )。 10．两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，2.4时后相遇，已知两辆车的速度比是12∶13，较慢的一辆车每时行( )千米。 11．2022年供暖前一月，西安某居民小区陆续缴纳暖气费，该小区共有270户，已缴费的住户与未缴费的住户数量比是8∶1，供暖前一周该小区有( )户已缴暖气费，有( )户未缴暖气费。 12．用180米长的篱笆围出一块长方形菜地，使菜地长与宽的比为6∶4，那么长方形菜地的长是( )米，宽是( )米。 13．学校图书馆新进了一批图书，按4∶3分给五年级和六年级。五年级分了280本，六年级分了( )本。 14．一个三角形，三个角的度数之比为，最小的角是( )度，这个三角形是( )三角形。 15．5∶8的前项增加25，要使比值不变，后项应该( )；如果比值扩大了2倍，前项不变，那么后项应该变成( )。 16．某人骑自行车从小镇到县城，8时出 ... ...