北师大版六年级数学上册第六单元比的认识（知识点梳理+能力百分练）三（学案）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版六年级数学上册第六单元比的认识（知识点梳理+能力百分练）三 知识点梳理 1、两个数相除又叫作两个数的比。“:”叫作比号，读作“比”。在一个比中，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。比的前项除以比的后项的商就是这个比的比值。 2、比与除法、分数既有联系，又有区别，它们之间的关系可以表示为a: b=a÷b=。 3、比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项互为质数，这样的比叫作最简整数比。把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。 4、根据商不变的规律化简比时，先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，最后再化成比的形式。根据分数的基本性质化简比时，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成比的形式。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变，这就是比的基本性质。利用比的基本性质化简比时，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数即可。 5、解决按一定的比进行分配的问题时，有三种解决问题的方法。一是把比看作分得的份数，转化成整数乘除法解答，先求出总份数，再求出每份是多少，最后求出各部分量。二是转化为分数乘法解答，仍然是先求出总份数﹐再求出各部分量占总量的几分之几，最后用总份数乘相应的分数求出各部分量。三是列方程解答，先设每份的量为x，再用份数乘每份的量，利用各部分量的和一总量列方程求解。 能力百分练 一、选择题（满分16分） 1．对消毒液使用说明中的“1∶52”理解错误的是（ ）。 A．1份原液配52份水 B．如果放10ml原液，就要放520ml水 C．水与原液的比是52∶1 D．原液占稀释后液体总量的 2．淘气调制了一杯糖水，糖与水的质量比是2∶25，其中糖用了10g，调制这杯糖水用水（ ）g。 A．100 B．125 C．150 D．50 3．2022年6月5日神舟十四号发射成功。六（4）班开展制作航天模型的比赛，参加的男生和女生共36人，其中男生与女生的人数比是7∶2，后来又有若干名男生加入，这时男生占总人数的80%。现在六（4）班参加比赛的男生和女生共有（ ）人。 A．48 B．45 C．42 D．40 4．王师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了70个，这时已加工的与未加工的个数比是3∶2，这批零件一共有（ ）个。 A．165 B．175 C．195 D．215 5．圆的周长与它的半径的比是（ ）。 A． B． C． D． 6．三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精和水的体积比分别是1∶2、2∶3、4∶11，当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积比是（ ）。 A．2∶5 B．1∶2 C．3∶7 D．4∶9 7．3∶4的前项加上6，要使比值不变，后项要（ ）。 A．加上6 B．加上8 C．扩大6倍 D．扩大8倍 8．在3∶4中，如果前项增加6，要使比值不变，后项应（ ）。 A．不变 B．增加6 C．乘2 D．乘3 二、填空题（满分16分） 9．的倒数是( )，化成最简单的整数比是( )。 10．调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2∶9，笑笑有280g巧克力，都用来调制巧克力奶。她能调制出( )g巧克力奶。喝了后，还剩下( )g。 11．笑笑和淘气看同一本数学课外阅读书籍《绝望的分数》，笑笑用了7天看完，淘气只用了5天就看完了，笑笑和淘气阅读的速度比是( )。 12．甲仓库有化肥240吨，乙仓库有化肥160吨，如果要使甲、乙两仓库的化肥质量的比是2∶3，应从甲仓库里调( )吨化肥到乙仓库。 13．植树节，六年级女生和男生共同去植树，女生和男生植树棵数的比是3∶5，男生植树150棵，则女生植树( )棵。 14．一个三角形，三个内角的度数比为1∶1∶2，按角分，它是( )三角形；按边分，它是( )三角形。 15．我国农历的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，2023年6月21日是“夏至”，这一天白昼和黑夜的时间比约是9∶7 ... ...