人教版六年级数学上册第五单元圆同步学案（知识点梳理+能力百分练）一

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版六年级数学上册第五单元圆（知识点梳理+能力百分练）一 知识点梳理 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，一般用字母О表示，它到圆上任意一点的距离都相等； 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径； 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示，直径是一个圆内最长的线段。 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。直径的长度是半径的2倍。 3、圆规画圆的步骤：(1)把圆规的两只脚分开，定好两只脚之间的距离；(2)把带针尖的脚固定在一个点上；(3)把装铅笔的脚绕着这个点旋转1圈，就画出了一个圆。 4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数﹐我们把它叫做圆周率，用字母r表示。圆的周长计算公式C=Πd=2Πr。 5、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。圆的面积计算公式：S=Πr2。 6、环形的面积：S环=Π(R2 -r2) 7、圆上任意两点之间的部分叫做弧。 8、扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。在扇形中，顶点在圆心的角叫做圆心角。 能力百分练 一、选择题（共16分） 1．小安在纸上画了两个大小不同的圆，比较这两个圆，（ ）是相同的。 A．圆周率 B．周长 C．半径 D．面积 2．小东想在空地上围出一块面积为706.5平方米的圆形土地来种菜他应该用多长的篱笆来围（圆周率取3.14）。（ ） A．78.5米 B．87.5米 C．92.4米 D．94.2米 3．约2000年前，中国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。如果线段AF表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是线段（ ）的长。 A．AB B．AD C．CE D．CF 4．观察下图的正方形、圆形、正六边形，下面的想法错误的是（ ）。 A．圆周长是正方形周长与正六边形周长和的一半 B．正方形周长是圆直径的4倍 C．圆周长比直径的3倍多，比圆的直径4倍少 5．一个周长为25.12cm的圆，直径减少2cm后，面积减少了（ ）cm2。 A．9.42 B．21.98 C．37.68 D．87.92 6．如图，有一个直径是6厘米的圆在一个宽是6厘米的长方形方框（厚度不计）内平移。这个圆不能覆盖部分的面积是（ ）平方厘米。 A．7.74 B．15.48 C．28.26 D．36 7．如图，中间是面积为16平方厘米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形。那么涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 A．π×12 B．π×22 C．π×42 D．π×62 8．下面三个正方形的边长都是4厘米，三个正方形中阴影部分的面积相比较，（ ）。 A．图①最大 B．图②最大 C．图③最大 D．同样大 二、填空题（共16分） 9．大圆的半径等于小圆的直径，大圆与小圆的面积之和是80平方厘米，那么大圆的面积是( )平方厘米。 10．如图，把一个圆平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形。这个长方形的长与宽的比是( )； 如果这个长方形的长是9.42厘米，那么这个圆的面积是( )平方厘米。 11．如下图，将圆周12等分，那么A点在O点的( )方向，距离( )千米。 12．求阴影部分面积（长度单位：厘米），阴影部分面积是( )平方厘米。 13．小明用圆规画一个圆，圆规两脚张开的距离是3厘米，画出的圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 14．一个边长是2厘米的正方形和一个圆组合在一起，形成了一个新的组合图形（如右上图），两个图形重合部分的面积是正方形面积的( )%。 15．如图中两个圆的直径分别是8厘米和6厘米， ... ...