北师大版六年级数学上册第六单元比的认识同步学案（知识点梳理+能力百分练）二

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版六年级数学上册第六单元比的认识（知识点梳理+能力百分练）二 知识点梳理 1、两个数相除又叫作两个数的比。“:”叫作比号，读作“比”。在一个比中，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。比的前项除以比的后项的商就是这个比的比值。 2、比与除法、分数既有联系，又有区别，它们之间的关系可以表示为a: b=a÷b=。 3、比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项互为质数，这样的比叫作最简整数比。把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。 4、根据商不变的规律化简比时，先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，最后再化成比的形式。根据分数的基本性质化简比时，先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成比的形式。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变，这就是比的基本性质。利用比的基本性质化简比时，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数即可。 5、解决按一定的比进行分配的问题时，有三种解决问题的方法。一是把比看作分得的份数，转化成整数乘除法解答，先求出总份数，再求出每份是多少，最后求出各部分量。二是转化为分数乘法解答，仍然是先求出总份数﹐再求出各部分量占总量的几分之几，最后用总份数乘相应的分数求出各部分量。三是列方程解答，先设每份的量为x，再用份数乘每份的量，利用各部分量的和一总量列方程求解。 能力百分练 一、选择题（共16分） 1．在“我为群众办实事”活动中，兴平市法院诉讼服务中心、诉源治理办公室全体干警心系诉讼群众，努力解决好群众的操心事烦心事。截止4月9日，干警们为诉讼群众进行诉前远程调解案件和司法确认案件的数量比是2∶11，已知诉前远程调解案件有6件，则司法确认案件有（ ）。 A．22 B．78 C．66 D．33 2．预防“新冠”使用的酒精溶液，用无水乙醇和蒸馏水按照3∶1的体积进行配制，现有蒸馏水360L，需配备（ ）L无水乙醇。 A．1080 B．120 C．90 D．180 3．生产同样多的零件，小王用了8时，小张用了6时，小王和小张的工作效率的最简整数比是（ ）。 A． B． C． D． E． 4．下面说法正确的是（ ）。 A．一个三角形内角度数的比是1∶2∶4，这是个锐角三角形 B．读六年级的小东已生活了300周 C．男生人数比女生多，则男生和女生人数的最简整数比是6∶5 D．在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置 5．在含盐10%的盐水中，盐与水的质量比是（ ）。 A．1︰10 B．1︰9 C．1︰11 D．9︰1 6．一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知客车和货车的速度比是9∶7，两车出发3小时后，在距离两地中点25千米处相遇，甲、乙两地相距（ ）千米。 A．360 B．400 C．480 D．600 7．某校六年级人数在220～230之间，如果男生与女生的人数比为4∶5，六年级应该是（ ）人。 A．222 B．225 C．228 D．230 8．五年级男同学与女同学人数的比是5∶4，男同学人数比女同学人数多（ ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 9．小明的学号是个六位数，这个六位数从左到右各位上的数字分别为：首位是10以内的最大奇数，第二位是3的最小倍数，第三位是最小的质数，第四、五位两个数字的比是1∶2，和是12，第六位是1的倒数。小明的学号是( )。 10．成年人血液的质量与体重之比大约是，王叔叔体重是65kg，他身体里的血液有( )kg。 11．一个长方形花圃，长是100m，这个花圃长和宽的比是4∶3，这个长方形花圃的面积是( )，如果每平方米可以种4棵郁金香，这个花圃一共可以种( )棵郁金香。 12．一列火车提速前和提速后速度的比是5∶6，已知这列火车提速前的速度是每小时行驶100千米，那么这列火车提速后的速度是每小时行驶( )千米。 13． ... ...