中小学教育资源及组卷应用平台 第一单元 小数乘法 1、小数乘整数? 意义———同整数乘法的意义相同?就是求几个相同加数的和的简便运算。 如?2.5×3 表示 2.5 的 3 倍是多少或 3个 2.5 的和是多少。 2、小数乘小数 意义———就是求这个数的几分之几是多少。 如?2.5×0.8 就是求 2.5 的十分之八是多少。 2.5×1.8 就是求 2.5 的 1.8 倍是多少。 3、小数乘法的计算方法?先把小数扩大成整数?按整数乘法的法则算出积?再看因数中一共有几位小数?就从积的右边起数出几位点上小数点?积的小数部分位数不够时?要在前面用 0 补足。 注意：计算结果中小数部分末尾的0要去掉把小数化简。 4、规律：一个数0除外乘大于1的数，积比原来的数大。? 一个数0 除外乘小于1的数，积比原来的数小。 5、求近似数的方法一般有三种? ⑴四舍五入法?⑵进一法?⑶去尾法 6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 8、运算定律和性质? 加法：加法交换律?a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质?a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律?a×b=b×a 乘法结合律?(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律?(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性质?a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元 小数除法 1、小数除法的意义：同整数除法的意义相同?就是已知两个因数的积与其中的一个因数 求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3?求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除商 0点上小数点。如果有余数，要在余数后面添 0再除。 3、除数是小数的除法的计算方法：先把除数扩大使除数变成整数，再将被除数和除数扩 大相同的倍数，然后按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾添上小数点用 0 补足。 4、在实际应用中：小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 5、除法中的变化规律? ①商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数0除外，商不变。 ②除数不变：被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变：除数缩小，商扩大。 6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起一个数字或者几个数字依次不断重复出现 这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232 的循环节是 32 。 7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 第三单元 观察物体 从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的，也可能是相同的。 2、观察长方体或正方体时，从固定位置一次最多能看到三个面。 第四单元 简易方程 1、在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号，字母和字母之间的乘号，可以记作“·” 也可以省略不写。 加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a 可以写作 a·a 或 a2读作 a 的平方。 2a 表示 a+a 。 3、方程?含有未知数的等式称为方程。 方程一定是等式，但等式不一定是方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。解方程要先写“解”。方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。 4、解方程的原理? ?（1）等式的基本性质 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数0 除外，等式依然成立。 （2）10 个数量关系式? 加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商 ... ...
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