安徽省马鞍山市2015届高中毕业班第二次教学质量检查数学文试题

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2015年马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测 高三文科数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟． 考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号． 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效． 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交． 第I卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑． （1）已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1，0，1，2}，则图中阴影部分所表示的集合为(　▲　) A．{－1，2} B．{－1，0} C．{0，1} D．{1，2} 【答案】A （2）设是虚数单位，则复数(　▲　)． A． B． C． D． 【答案】A （3）命题“”的否定为(　▲　) A． B． C． D． 【答案】B （4）如图所示，程序框图的输出结果为(　▲　) A．4 B.5 C.6 D.7 【答案】B （5）已知是圆上的三点，若，则与的夹角为（ ▲ ） A. B. C. D. 【答案】D （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为（表示），图中粗线画出的是某零件的三视图，则该零件的表面积为（ ▲ ） A. B. C. D. 【答案】B （7）圆被直线截得的劣弧长为( ▲ ) net] A． B． C． D． 【答案】C （8）若随机事件满足，则事件与的关系是 A．互斥不对立 B．对立不互斥 C．互斥且对立 D．以上说法都不对 【答案】D （9）已知平面区域：，则的面积为( ▲ ) net] A． B． C． D． 【答案】B （10）已知函数，其中，则下列关于的说法正确的是( ▲ ) A．若函数在区间内只有一个零点，则必有 B．若函数在区间内有两个零点，则必有 C．若函数在上有两个零点，则必有 D．若函数在上有两个零点，则存在实数，使得 【答案】C 第II卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题． （11）已知直线与抛物线相切，则 . 【答案】 （12）已知等比数列满足 ，则的最小值是 . 【答案】，由条件知， （13）已知函数，则 . 【答案】， ． （14）若的三边和面积满足，则 . 【答案】 （15）对于函数，给出下列结论： ①为奇函数； ②是的一条对称轴； ③是的一个周期； ④在上为增函数； ⑤的值域为． 其中正确的结论是 ▲ （写出所有正确结论的序号）． 【答案】①③④ 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （16）（本小题满分12分） 已知的面积为2，且满足．设和的夹角为. （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）求函数的最值． （16）【解】（Ⅰ）设ΔABC中，角A、B、C的对边分别为 a、b、c， 则由已知：，，………………………………………4分 可得， ………………………………………………………………………6分 （Ⅱ） ……10分 由（Ⅰ），，∴，∴ 即， …………………………………………………12分 （17）（本小题满分12分） 某校拟调研学生的身高与运动量之间的关系，从高二男生中随机抽取100名学生的身高数据，得到如下频率分布表： 组号 分组 频数 频率 第1组 [160，165) 10 0.100 第2组 [165，170) ① 0.150 第3组 [170，175) 30 ② 第4组 [175， ... ...