本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2015年马鞍山市高中毕业班第二次教学质量检测 高三 理科数学 第I卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是宇合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑． （1）己知集合M＝｛x｜＞0}，则M＝（▲） A.｛x｜－1≤x＜1} B. {x｜－1≤x≤1} C. {x｜x≤－1} 或x＞1} D. {x｜x≤－1} 或x≥1} （2)设i为虚数单位，则复数的共扼复数是（▲） A、i B、－i C、i D、－i (3)设{an}是公比为q的等比数列，则"0＜q<1”是“{an}为递减数列”的（▲） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 (4）的最大值为（▲） A、 B、9 C、 D、3 （5）已知A,B,C是圆O上的三点，若，则与的夹角为（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200 (6)如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示lcm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6m的圆柱体毛坯切削得到，则零件的体积与原来毛坯体积的比值为（▲） A、 B、 C、 D、 (7)执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（▲） A. 6 B. 11 C. 16 D. 21 （8）定义运，已知则 (9)己知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆内，则双曲线离心率 的取值范围是（▲） A．(，＋) B. (2，＋) C. (，2) D. (1,2) （10）如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成，它们的圆心分别是 O，O1，O2，动点P从A点出发沿着圆弧按A→O→B→C→A→D→B的路线运动（其中 A, O，O1，O2,B五点共线），记点P运动的路程为x，设，y与x的函数关系为y= f (x) 则y =.f (x)的大致图象是（▲） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题． （11)已知f (x)是定义在R上周期为4的奇函数，当x (0, 2]时，f(x)＝，则f (2015) = . (12)以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线 为参数， R）上的点到曲线的最短距离是 ． （13）已知 则 （14）己知实数x, y满足，则x－2y的取值范围是 ． （15）甲、乙、丙三人参加一个掷硬币的游戏，每一局三人各掷硬币一次：当有一人掷得的结果与其他·二人不同时，此人就出局且游戏终止；否则就进入下一局，并且按相同的规则继续进行游戏；规定进行第十局时，无论结果如何都终止游戏．己知每次掷硬币中正面向上与反面向上的概率都是，则下列结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）． ①第一局甲就出局的概率是； ②第一局有人出局的概率是； ③第三局才有人出局的概率是； ④若直到第九局才有人出局，则甲出局的概率是； ⑤该游戏在终止前，至少玩了六局的概率大于· 三、解答题： （16）(本题满分12分) 设函数，其中向量，． (Ⅰ)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间； (Ⅱ)中，角的对边分别为，且，求的取值范围． （17）(本题满分12分) 某程序每运行一次都随机产生一个五位的二进制数，其中的各位数字中，，且为0和1的概率分别是和．记，当程序运行一次时： （Ⅰ）求的概率； （Ⅱ）求的分布列和数学期望． （18）（本小题满分12分） 如图，三棱锥中，三条侧棱两两垂直，且长度均为，分别是的中点，过作平面，平面与侧棱相交于，与侧棱的延长线分别交于点，且． (Ⅰ)求证：； (Ⅱ)求二面角的余弦值． （19）（本题满分13分） 已知函 ... ...
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