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课件编号18064881
2023—2024学年人教版数学七年级上册1.4.2 有理数的除法 课件 (共18张PPT)
日期:2024-05-09
科目:数学
类型:初中课件
查看:51次
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来源:二一课件通
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除法
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) 第3课时 有理数的除法 1.计算: (1)3×(-9) ; (2)-5×(-11); 解:(1)3×(-9)=-27; (3) ; (4)-6×0. (4)-6×0=0. (3) ; (2)-5×(-11)=55; 2.说一说有理数的乘法法则. 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 任何数与 0 相乘,都得 0. 运算过程中应先判断积的符号. 几个不等于 0 的数相乘,积的符号由负因数的个数决定: ①当负因数有奇数个时,积为负; ②当负因数有偶数个时,积为正. 几个数相乘,有一个因数为 0,积就为 0. 问题 怎样计算8÷(-4)呢? 1.小学里学过的除法的意义是什么? 已知两数的积及其中一个因数,求另一个因数的运算. 2.它与乘法有什么关系? 除法与乘法互为逆运算. 问题 根据除法是乘法的逆运算,就是要求一个数, 使它与 -4 相乘得 8. 怎样计算8÷(-4)呢? ③式表明,一个数除以 -4 可以转化为乘 来进行, 即一个数除以 -4,等于乘 -4 的倒数 . ① 另一方面,我们有 ② 于是有 8÷(-4)= ③ (-2)×(-4)=8, 8÷(-4)=-2. 换其他数的除法进行类似讨论,是否仍有除以 a (a≠0)可以 转化为乘 ? 仿照上面的方法,我们再来看如何计算(-15)÷(-3). 5×(-3)=-15, (-15)÷(-3)=5. 想一想 于是有 ? (-15)÷(-3)= (-15)÷(-3)= 该式表明,一个数除以 -3 可以转化为乘 来进行, 即一个数除以 -3 ,等于乘 -3 的倒数 . 归纳 有理数除法法则 1.除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数. 2.两数相除,同号得 ,异号得 ,并把绝对值相__. 0 除以任何一个不等于 0 的数,都得 . 正 负 除 0 注意: 0 不能作为除数. 减去一个数,等于加这个数的相反数. a-b = a + (-b) 减数变为相反数作加数 减号变加号 除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数. 除号变乘号 除数变为倒数作因数 有理数的除法法则 有理数的减法法则 归纳 对比记忆 a ÷ b = a · (b≠0) (1)(-36)÷9; (2) 解:(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4; 在进行有理数除法运算时,能整除的情况下,往往采用法则的后一种形式,在确定符号后,直接除. 例1 计算: 解:(2) 在不能整除或除数为分数的情况下,则往往将除数换成倒数,转化为乘法运算. 例1 计算: (1)(-36)÷9; (2) 分数可以理解为分子除以分母. (1) (2) 解:(1) (2) 例2 化简下列分数: 分数化简的方法 (1)把分数转化为除法,利用有理数的除法 法则进行化简; (2)利用分数的基本性质“分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变”进行化简. (1) (2) 例3 计算: 解:(1) 运用了分配律 (2) 乘除混合运算 (1)乘除混合运算往往先将除法化为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果(乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算); (2)有理数除法化为有理数乘法以后,可以利用有理数乘法的运算律简化运算. 有理数除法法则 直接利用除法法则 把分数转化为除法 有理数的除法 有理数除法运算 乘除混合运算 ... ...
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