3.4函数的应用（一）练习（含解析）

3.4函数的应用（一）练习 一、单选题 1．某机器总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y＝x2－75x，若每台机器售价为25万元，则该厂获利润最大时应生产的机器台数为（ ） A．30 B．40 C．50 D．60 2．已知函数满足，若函数与图象的交点分别为，，…，，则（ ） A． B． C． D． 3．你见过古人眼中的烟花吗？那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”，是隋炀帝眼中的“灯树千光照，花焰七枝开”.烟花，虽然是没有根的花，是虚幻的花，却在达到最高点时爆裂，用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩.已知某种烟花距地面的高度（单位：米）与时间（单位：秒）之间的关系式为，则烟花在冲击后爆裂的时刻是（ ） A．第4秒 B．第5秒 C．第3.5秒 D．第3秒 4．已知函数，若对任意的实数都存在，使得成立，则 A．1 B．2 C．3 D．4 5．生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为（万元）.一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为（ ） A．18万件 B．20万件 C．16万件 D．8万件 6．某工厂八年来某种产品总产量C与时间t的函数关系如图所示.下列说法： ①前三年中产量增长的速度越来越快； ②前三年中产量增长的速度保持稳定； ③第三年后产量增长的速度保持稳定； ④第三年后，年产量保持不变； ⑤第三年后，这种产品停止生产. 其中说法正确的是（ ） A．②⑤ B．①③ C．①④ D．②④ 7．已知函数的定义域为，满足对任意，恒有，若函数的零点个数为有限的个，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，若，则实数的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 二、多选题 9．用表示不超过的最大整数，例如，，.已知，则（ ） A． B．为奇函数 C．，使得 D．方程所有根的和为 10．已知定义在R上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对任意的实数x成立，则称是回旋函数.给出下列四个命题中，正确的命题是（ ） A．常值函数为回旋函数的充要条件是； B．若为回旋函数，则； C．函数不是回旋函数； D．若是的回旋函数，则在上至少有2015个零点. 11．记实数中的最大数为，最小数为，则关于函数的说法中正确的是（ ） A．方程有三个根 B．的单调减区间为和 C．的最大值为 D．的最小值为 12．若函数的图像在R上连续不断，且满足，，，则下列说法错误的是（ ） A．在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上一定没有零点 B．在区间(0，1)上一定没有零点，在区间(1，2)上一定有零点 C．在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上可能有零点 D．在区间(0，1)上可能有零点，在区间(1，2)上一定有零点 三、填空题 13．函数零点的个数为 . 14．已知函数 ,若对任意,存在,，则实数的取值范围为 . 15．已知函数，其中常数，给出下列结论： ①是上的奇函数； ②当时，对任意恒成立； ③的图象关于和对称； ④若对，使得，则． 其中正确的结论是 ．（请填上你认为所有正确结论的序号） 16．已知函数若关于的方程有5个不同的实数根，则的取值范围为 . 四、解答题 17．已知函数. （1）求的值域； （2）设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 18．某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是，该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是．求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（注：日销售金额=日销售价格×日销售量） 19．某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件．据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？ 20．某品牌手机公司的年固定成本为50万元，每生产1万部手机需增加投入20万元，该公司一年内生产万部手 ... ...