7.5数图形的学问（同步练习） 一、填空题 1．如图，如果用表示五个火车站，从站到站单程需要准备( )种不同的火车票。 2．3位同学站成一排，一共有( ) 种站法；4位同学站成一排，一共有( )种站法。 3．左图中一共有( )条线段。 4．如图一共有( )条线段。 5．从衢州开往杭州的高铁，沿途一共有5个站点（包括起点站和终点站），这列高铁单程需要准备( )种不同的车票。 二、判断题 6．左图中有2个三角形。( ) 7．一个三位数，由2、4、5组成，最多能组成5种不同的数。( ) 8．左图中共有3个不同的长方形。( ) 9．有5支球队参加比赛，如果每两支球队之间都要举行一场比赛，那么一共要举行20场比赛。( ) 三、选择题 10．图中的线段一共有（ ）条。 A．8 B．9 C．10 11．图中共有（ ）个三角形。 A．9 B．10 C．13 12．下图中，共有（ ）个角。 A．3 B．5 C．6 13．2019年女排世界杯赛，第一阶段小组内循环赛（即每两个小组都要赛一场），中国女排参赛队共打了5场，获得5战全胜的佳绩进入了第二阶段排位赛。该小组共有（ ）个参赛队。 A．5 B．6 C．10 14．图形中有（ ）条线段。 A．5 B．4 C．6 15．全班同学要从甲、乙、丙、丁四名候选人中推选出两名“三好学生”，可能的结果有（ ）种。 A．6 B．8 C．12 四、解答题 16．美术小组有5名同学获得了绘画大赛奖，他们每两个人要照一张合照，总共要照几张相？ 17．现有足够多的1克、2克和5克的砝码，要称出10克的重量，一共有多少种称重方式？ 18．王校长要带领5位老师去上海世博园游玩。如果他们每两位之间互通一次电话，他们一共通了几次电话？ 19．大连地铁3号线从大连火车站到保税区共9个车站，单程需要准备多少种车票呢？（用画图和计算的方法来试一试） 20．下棋比赛。甲、乙、丙、丁四个选手比赛下棋，每两个对手都要交手比赛一次，至少要进行几局比赛？ 1．10 【分析】从起点站A出发需要准备AB、AC、AD、AE这些站点之间的车票，需要准备4种不同的车票；从站点B出发需要准备BC、BD、BE这些站点之间的车票，需要准备3种不同的车票；从站点C出发需要准备CD、CE这些站点之间的车票，需要准备2种不同的车票；从站点D出发需要准备DE这两个站点之间的车需，要准备1种车票。再将从不同站点出发需准备的车票种类相加即可。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（种） 从站到站单程需要准备10种不同的火车票。 【分析】此题考查了数线段的知识，有次序地数出图中线段，不能重复也不能遗漏。 2． 6 24 【分析】3位同学站成一排，第一个位置有3种站法，第二个位置有2种站法，第三个位置有1种站法，然后根据乘法原理列式解答即可； 同理4位同学站成一排，第一个位置有4种站法，第二个位置有3种站法，第三个位置有2种站法，第四个位置有1种站法，然后根据乘法原理列式解答即可。 【详解】3×2×1＝6（种），3位同学站成一排，一共有6种站法； 4×3×2×1＝24（种），4位同学站成一排，一共有24种站法。 【分析】本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法 做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2× ×Mn种不同的方法。 3．21 【分析】线段有2个端点，有限长，可以度量。 端点A到端点B一共有6个端点，端点A到端点B有5条基本线段，线段的条数是（5＋4＋3＋2＋1）条，端点A到端点C一共有4个端点，端点A到端点C有3条基本线段，线段的条数是（3＋2＋1）条，再将线段条数相加即可。 【详解】5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（条） 3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（条） 15＋6＝21（条） 左图中一共有（21）条线段。 【分析】数线段时可以先数基本线段条数，线段总条数＝基本线段条数＋（基本线段条数－ ... ...
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