4.1 生活中的立体图形分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.1生活中的立体图形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．圆柱与圆锥的体积之比为2：3，底面圆的半径相同，那么它们的高之比为（ ） A．2：3 B．4：5 C．2：1 D．2：9 2．将下列平面图形沿着某条直线旋转一周，可能得到一个球体的是（ ）． A．长方形 B．三角形 C．梯形 D．半圆 3．给出以下四个几何体，其中能截出长方形的几何体共有（ ） ①球； ②圆锥； ③圆柱； ④正方体； A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．下列说法错误的是（ ） A．长方体和正方体都是四棱柱 B．棱柱的侧面都是四边形 C．柱体的上下底面形状相同 D．圆柱只有底面为圆的两个面 5．下列说法中，正确的是（　　） A．长方体中任何一个面都与两个面平行 B．长方体中任何一个面都与两个面垂直 C．长方体中与一条棱平行的面只有一个 D．长方体中与一条棱垂直的平面有两个 6．一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，下图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是 a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（ ）． A．481 B．301 C．602 D．962 7．下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（ ） A． B． C． D． 8．下列几何体中，是棱锥的为（　　） A． B． C． D． 9．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（ ） A． B． C． D． 10．一个棱柱有条棱，那么它的底面一定是（ ） A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形 二、填空题 11．如图，长方形纸片的长为4，宽为2，将该长方形绕虚线MN旋转半周，得到的图形是 ，它的体积为 .（结果保留π） 12．如图，长方体中所有与棱AB平行的棱是 ． 13．如图所示的立体图形是由 个面组成的，其中有 个平面，有 个曲面；图中共有 条线，其中直线有 条，曲线有 条． 14．边长为2㎝的正方体有 个面 ， 个顶点， 条边，表面积是 cm2 . 15．一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有 个面． 16．用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有 、 、 还有一种像拱形的门的形状．如图： 17．如图所示的圆柱几何体（单位：厘米），则它的体积是 立方厘米（结果保留）． 18．把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体共有 条棱． 19．五棱柱有 个面， 个顶点， 条棱. 20．长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条( ) 三、解答题 21．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为，宽为的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？（结果保留） 22．如图所示的图形是一个棱柱，请问： （1）这个棱柱由几个面组成？各面的交线有几条？ （2）这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？ （3）该棱柱有几个顶点？ 23．一个直n棱柱有15条棱，有a个面，有b个顶点，求的值． 24．如图所示的六棱柱中，它的底面边长都是4cm，侧棱长为6cm，回答下列问题： （1）这个六棱柱有 个面； （2）求这个六棱柱的侧面积S． 25．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体. (1)根据要求填写表格： 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） 图1 　　 　　 　　 图2 　　 　　 　　 图3 　　 　　 　　 (2)猜想f、v、e三个数量间有何关系； (3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数. 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．D 5．D 6．B 7．D 8．C 9．B 10．D 11． 圆柱 4π 12．DC，EF，HM 13． 4 3 1 6 4 2 14． 6; 8; 12; 24. 15．8 16． 长方形 圆 椭圆 17．24π 18．5 19． 7 10 15 20．对 21．或 22．（1）5，9；（2）棱柱的底面是三角形，侧面是平行四边形；（3）6 23． 24．（1）8；（2）144cm2 25．(1)7，9，14.6，8，12，7，1 ... ...