智慧广场《算式中的推理》 【教学目标】 知识与技能：结合具体问题初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。 过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。 情感态度价值观：学生经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值，体验成功，增强自信。 【教学重点】 在具体活动中感受等量代换的思想方法，用自己的语言准确描述等量代换的关系，掌握等量代换的方法。 【教学难点】 学会用等量代换的思想方法灵活解决实际问题。 【教学过程】 创设情境，提出问题 出示课本情境图中第一个式子▲+●=12，学生思考：从中能得出什么信息？生思考回答后教师总结：三角形+圆形=12，▲和●代表不同的数。 借助经验，探索方法 从式子入手猜想列举，信息验证。①学生猜想三角形及圆形代表的数字是几。生无序列举：8+4=12,5+7=12,3+9=12等等。教师引导有序列举：能不能按顺序把可能的答案一一列举出来。结合式子，筛选答案：根据▲和●代表不同的数排除 6+6=12。②课件出示课本情境图中第二个式子▲=●+●+●，继续引发学生思考：从中你还能得出什么信息？学生思考回答后教师总结：同学们既说出了他们的数量关系，又说出他们的大小关系，▲是●的3倍，▲>●。③教师引导学生结合两个式子得出的信息验证筛选答案：排除前 6组答案（不符合▲>●）和后 5组答案（不符合▲是●的 3倍），得出正确答案 9+3=12。 从第二个式子入手猜想列举，信息验证。 ①学生猜想可能的答案列举出来。②师生交流排除不符合条件的信息。交流后教师总结：只有两个式子都符合，答案才是正确的。 思考交流，优化方法 教师提出问题：还有没有其他解决问题的方法？能不能把两种图形转化成一种图形来解决？ 2、根据导学单上的提示，学生先独立思考，然后说一说、画一画，换一换，算一算。 3、小组交流，然后全班汇报。①学生语言描述：第一个式子里的▲用 3个●代替，4个●相加等于 12，1个●等于 3，一个▲等于 9。②学生在黑板上摆一摆：●+●+●+●=12③学生把这个过程用图的形式表示出来并且列式计算。学生整理并学会画图整理，建立等量代换模型。师提出并引导代换法的关键：找等量关系，利用等量关系进行代换。④对比思考：等量代换的好处是什么？ 师总结：等量代换的优势，就是化繁为简，把两种图形转化成一种图形来解决问题，比列举法更简便。 方法梳理，思想内化师引导学生梳理方法，总结等量代换步骤： 学以致用，总结提升 1、基本练习：实物代换（1）学生独立完成，全班交流，关注学生表达“1小壶水=5小杯水”的等量关系。 2、提高练习：学生独立完成，全班交流，关注在等量代换中运算符号的变化。先画一画，再算一算。 ★ +■= 12 ★－■= 12 ★=■+■ ★=■+■■= （ ）★=（ ）■= （ ）★= （ ）生交流后总结：和倍和差倍问题都可以用等量代换解决，关键还是找等量关系。 3、拓展练习（应用题型）一大盒彩笔和一小盒彩笔一共 36支，大盒里的彩笔支数是小盒里彩笔支数的 2倍。大盒和小盒各装了多少支彩笔？（1）学生读题，理解题意。（2）引导学生找出条件中的等量关系，并用数学符号表示。（3）尝试用“找———换———算———验”的等量代换方法解决问题。生交流后总结：应用题只要符合和倍差倍的关系，也可以用代换法来解决，可以转化成图形，找等量关系。 六、课堂总结，拓展延伸（1）看《曹冲称象》的故事，以及古代现代生活中等量代换的一些应用的场景。教师小结：①曹冲称象也是利用等量代换的方法解决的，石头的质量=大象的质量。②等量代换在古代现代生活中应用非常 ... ...
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