(
课件网) 4.6 相似多边形 浙教版九年级上册 内容总览 教学目标 01 复习回顾/新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 学习目标 1.通过图形的收集、思考、归纳出相似多边形及相似比的概念，并能用语言叙述。 2.能够依据定义准确判断出两个多边形是否相似，并能解决相似多边形的边角问题。 3.掌握相似多边形的周长、面积的性质。 复习回顾 1.什么是相似三角形？ 一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形. 2.什么是全等图形？ 图形、大小完全相同的两个图形叫做全等图形. 新知导入 图形的相似性给人类的创造发明带来灵感. 19世纪法国机械师克莱兰·阿代尔设计的第三架飞行器的形状就是模仿蝙蝠. 新知讲解 观察下图，分别求出图中两个四边形的各条边长(每小格的边长为1个单位)，并比较各对应内角的大小.然后与你的同伴议一议: （1）这两个四边形的角之间有什么关系？ 两个四边形的对应角相等. （2）这两个四边形的边之间有什么关系？ 两个四边形的对应边成比例. 新知讲解 观察下图，分别求出图中两个四边形的各条边长(每小格的边长为1个单位)，并比较各对应内角的大小.然后与你的同伴议一议: （3）这两个四边形的形状之间有什么关系？ 两个四边形的形状相同. 新知讲解 相似多边形的定义： 一般地，对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形对应边的比也叫做相似比. 如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似，记做四边形ABCD∽四边形A'B'C'D' , AB与A'B'的比就是四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的相似比. 新知讲解 判定相似多边形的条件： (1)所有的角分别相等； (2)所有的边成比例． 以上的角分别相等，边成比例这两个条件是判定相似多边形必备的条件，缺一不可． 【拓展提高】 新知讲解 【例1】矩形纸张的长与宽之比为 ，沿长边对折，所得的矩形纸张是否和原来的矩形纸张相似？请说明理由. 解：沿长边对折后所得的矩形纸张和原来的矩形纸张相似. 理由如下： 如图，原来的纸张为矩形ABCD， 连结BC与AD的中点F,E，则EF就把矩形ABCD分为全等的两个矩形. 新知讲解 【例1】矩形纸张的长与宽之比为 ，沿长边对折，所得的矩形纸张是否和原来的矩形纸张相似？请说明理由. 即矩形ABFE与矩形BCDA的对应边成比例. 而两个矩形的对应角相等， 所以矩形ABFE与矩形BCDA相似. 新知讲解 【想一想】 两个相似三角形的周长比和面积比与相似比有什么关系？ 相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方. 与相似三角形类似，相似多边形也有以下的性质： 相似多边形的周长之比等于相似比；相似多边形的面积之比等于相 似比的平方. 新知讲解 如图，从四边形ABCD到四边形A'B'C'D'的改变过程中，图形的形状没有改变. 一般地，由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变(大小可以改变)，这样的图形改变叫做图形的相似. 新知讲解 图形的相似在人们的生活中有着广泛的应用. 例如地图的绘制，照片的放大与缩小等都是图形的相似的应用. 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列说法中正确的是（ ）. A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似 C.所有的菱形都相似 D.所有的正多边形都相似 B 2.如图，将图形用放大镜放大，所用的图形改变方式是( ). A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．相似 课堂练习 D 课堂练习 3.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠E＝( ) . A．70° B．80° C．90° D．120° B 课堂练习 4.如果两个相似多边形的相似比为1∶5，那么它们的面积比为( ). A．1∶25 B．1∶5 C．5∶1 D．25∶1 A 课堂练习 【知识技 ... ...
