沪教版二年级下册数学7.5《数学广场——列表枚举》课件(共13张PPT)

(课件网) 沪教版二年级数学下册 《数学广场———列表枚举》 例1、羊和鸭共有22条腿，有可能是几只羊和几只鸭？ 小胖画的： 得出：可能是3只羊和5只鸭，也可能是2只羊和7只鸭。 继续画，还可能是1只羊和9只鸭，4只羊和3只鸭，5只羊和1只鸭。 画图法 方法一 小亚画的： 羊的腿数：4×3＝12(条) 12＋10＝22(条) 鸭的腿数：2×5＝10(条) 3只羊和5只鸭 2只羊和7只鸭 羊的腿数：4×2＝8(条) 8＋14＝22(条) 鸭的腿数：2×7＝14(条) 　　先将羊(或鸭)的只数定下来，从0开始，逐次增加，算出相对应的羊(或鸭)的腿数，再用22－羊(或鸭)的腿数求出剩下的腿数，从而算出鸭(或羊)的只数。 鸭数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 鸭腿数 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 剩下的腿数 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 羊数 5 4 3 2 1 0 确定鸭的只数。 用鸭的只数乘2算出鸭的腿数。 用22减去鸭的腿数求出剩下的腿数。 用剩下的腿数除以4算出羊的只数(不能除尽，说明此种算法不合理)。 小巧的算法： 列表枚举法 方法二 重点提示：由于题目中“羊和鸭共有22条腿”已经隐含了既有羊，又有鸭的前提条件，因此舍去0只羊和11只鸭的可能结果。 羊数 0 1 2 3 4 5 羊腿数 0 4 8 12 16 20 剩下的腿数 22 18 14 10 6 2 鸭数 11 9 7 5 3 1 确定羊的只数。 用羊的只数乘4算出羊的腿数。 用22减去羊的腿数求出剩下的腿数。 用剩下的腿数除以2算出鸭的只数(不能除尽，说明此种算法不合理)。 小丁丁的算法： 　　从表中可以看出，羊每增加1只，鸭就减少2只，这是因为羊增加1只就增加4条腿，鸭相应地就要减少4条腿，即要减少2只。 (1)对比两种方法发现：用画图的方法很难将所有的可能情况都找出 来，而用列表枚举法列一个表就可以找出所有可能情况。 (2)对比方法二的两种列表枚举法发现：小巧从鸭的只数试起，用了 12组数据找出所有可能情况；小丁丁从羊的只数试起，用了6组 数据找出所有可能情况。 (3)总结：列表时，先从腿多的进行考虑，可以很快依次找出所有可 能情况。 对比解题方法，寻求最佳解法 　　可能是1只羊和9只鸭，也可能是2只羊和7只鸭，3只羊和5只鸭，4只羊和3只鸭，5只羊和1只鸭。 解决问题 先将三轮车的数量定下来，从0开始，逐次增加，再看加上几辆小轿车一共有27个车轮。 方法一 三轮车数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 三轮车车轮数 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 剩下的车轮数 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0 小轿车数 6 3 0 例2、有27个车轮，可以装配几辆三轮车和几辆小轿车？ 　　对比发现，从车轮多的小轿车入手列表枚举能更快找到所有可能情况，题中已经隐含了既有三轮车，也有小轿车的前提条件。 先将小轿车的数量定下来，从0开始，逐次增加，再看加上几辆三轮车一共有27个车轮。 方法二 小轿车数 0 1 2 3 4 5 6 小轿车车轮数 0 4 8 12 16 20 24 剩下的车轮数 27 23 19 15 11 7 3 三轮车数 9 5 1 　　27个车轮可以装配1辆三轮车和6辆小轿车，也可以装配5辆三轮车和3辆小轿车。 解决问题 (1)运用画图法和列表枚举法都可以解决求不同　 　 事物数量的问题。 (2)从“足”多的事物入手列表枚举，可以很快 依次找出所有的可能情况。 总 结 练习 1.龟和鹤共有18条腿，可能是几只龟和几只鹤？ 鹤数 鹤腿数 剩下的腿数 龟数 2.饲养员将兔和鸭关在了一个笼子里，现在只知道笼子里共有20条腿， 你能否告诉大家，饲养员可能将几只兔和几只鸭关在一起？(笼子里 两种动物都有，请列表算一算) 兔数 鸭数 ... ...