中小学教育资源及组卷应用平台 7.1植树问题（两端都栽） 教学设计 教学目标： 1.学习目标描述：通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。 2.学习内容分析：本节课是植树问题中两端都栽的情况，教学中从具体到抽象，从特殊到一般，呈现分析、思考、解决问题全过程。例题出示后，让学生大胆猜测，呈现学生容易出错的方法“100÷5=20（棵）”，引起冲突。接着由“画图检验一下”引出问题常用的方法，既化繁为简，从简单的情况入手解决复杂的问题，在验证过程中会发现规律：棵树比间隔数多1.并用所发现的规律，解决问题。 3.学习核心素养分析：感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。 二、教学重难点： 1.重点：发现植树棵数与间隔数之间的关系。 2.难点：理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题 三、教学过程 教学环节 教师活动 设计意图 效果评价 导入新课 一、创设情境 揭示课题师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？我们一起来猜个谜语好不好？（课件出示）一棵小树五个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。打一人体器官。 学生：手。师：请你们伸出左手并张开手指，仔细观察，大家看到了什么？预设：5根手指，4个空隙。师：这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5根手指之间有4个间隔，那4根手指之间有几个间隔呢？3根手指之间呢？（学生在自己的手上数一数）师：通过刚才我们找手指数和间隔数的活动，你们发现了什么？预设：手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1。师：你们真聪明，发现了手指数与间隔数之间的关系！像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系的问题，我们称为植树问题。今天，我们就一起来研究植树问题。［板书课题：植树问题（两端都栽）］ 从学生熟悉的事物入手，根据学生已有的认知，创设有趣的猜谜语游戏，激发学生的学习兴趣。同时，充分利用学生已有的生活经验，让学生对间隔现象有初步的认识，逐步学会用数学的眼光观察世界。 根据学生的回答，及时表扬鼓励。 讲授新课 二、探索交流 解决问题师：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。（出示例1）例1 同学们在长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？1.理解信息。指名学生读题，并要求学生说出从题中知道的信息。师：谁能说一说“一边”“两端要栽”的含义？师：“每隔5m”是什么意思？指名回答。2.试算。师：一共要栽多少棵树，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。师：实践是检验真理的唯一标准。我们该怎样确定谁的猜测正确呢？以20米为例，画图验证。3.画图验证 发现规律 师：每个间隔长度是几米？有几段间隔？栽了几棵树？预设：间隔长度是5m，有4段间隔，栽了5棵树。师：观察间隔数和栽树棵数之间的关系，大家发现了什么？预设：两端都要栽树，棵数比间隔数多1师：大家再看看25m的路的一侧可以栽几棵？是否也有这样的规律？学生独立思考，小组交流。根据交流结果，完成表格。师：观察表格，你有什么发现？讨论交流一下“间隔数”与“棵数”之间是什么关系。你能用一个式子表示他们之间的关系吗？（小组长汇报： 棵树=间隔数+1 间隔数=棵树-1）问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？现在就请你算一算，看看哪个答案是正确的。（生算）100÷5 = 2020 + 1 = 21（棵）答：一共要栽 21 棵树。学生独立解答，交流时说一说理由。 小结： ... ...
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