人教版数学九上 23.1图形的旋转 同步练习 一、选择题 如图，该图形围绕旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是 A． B． C． D． 如图， 中，，将 绕点 顺时针旋转后，得到 ，且 在边 上，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，在 的网格纸中， 的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点 ，，， 中找一点作为旋转中心．将 绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张 的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有 A．点 ，点 B．点 ，点 C．点 ，点 D．点 ，点 如图，在正方形 中， 为 边上的点，连接 ，将 绕点 顺时针方向旋转 得到 ，连接 ，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，，，，，斜边 绕点 逆时针方向旋转 至 的位置，连接 ，则 的长是 A． B． C． D． 如图，点 在正方形 的边 上，将 绕点 顺时针旋转 到 的位置，连接 ，过点 作 的垂线，垂足为点 ，与 交于点 ．若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，平行四边形 中，，，，连接 ，将 绕点 旋转，当 （即 ）与 交于一点 ，（即 ）同时与 交于一点 时，下列结论正确的是 ① ；② ；③ ；④ 的周长的最小值是 ． A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 一副三角板按如图所示叠放在一起，，，其中点 ， 重合，若固定 ，将三角板 绕着公共顶点 顺时针旋转一周后停止，当旋转角为 时，． 如图，在 中，，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，则 ． 如图，在平面直角坐标系 中，点 ， 分别在 轴、 轴上，．先将线段 沿 轴翻折得到线段 ，再将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 ．若点 的坐标为 ，则线段 的长为 ． 如图，在正方形 中，， 分别是边 ， 上的点，， 的周长为 ，则正方形 的面积为 ． 在正方形 中，已知点 在边 上，，，如图所示．把线段 绕点 旋转，使点 落在直线 上的点 处，则 的长度 ． 如图，已知 中，，． 为 边一点，且 ．以 为一个点作等边 ，且 连接 ，将等边 绕点 旋转一周，在整个旋转过程中，当 取得最大值时 的长为 ． 三、解答题 如图， 中，，，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，边 与 交于点 ，点 ， 是对应点． (1) ； (2) 线段 的长一定等于线段 的长； (3) 求 的度数． 如图，网格中的每个小方格都是边长为 个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， 的顶点均在格点上，， 也在格点上． (1) 画出 关于直线 对称的 ； (2) 画出 绕点 按顺时针方向旋转 后所得的 ； (3) 计算： 的面积为 ； (4) （填“”“”或“”）． 如图所示，在平面直角坐标系中，把矩形 绕点 顺时针旋转 ，得到矩形 ，设 与 交于点 ，且 ，． (1) 当 时，求 点的坐标； (2) 当 时， 是何种三角形？并说明理由； (3) 当 时，求直线 的解析式． 如图，将 绕点 顺时针旋转 得到 （点 ，点 的对应点分别为点 ，点 ）． (1) 根据题意补全图形． (2) 连接 ，，如果 ．用等式表示线段 ，， 之间的数量关系，并证明． 如图，将正方形 绕点 顺时针旋转 角，得到正方形 ，连接 ，分别与 ， 交于点 ，，连接 ，． (1) 求 的值（用 表示）． (2) 求证：． 在正方形 中，将线段 绕点 旋转得到线段 （不与 平行）, 直线 与直线 相交于点 ，直线 与直线 相交于点 ． (1) 如图 ，当点 在正方形内部，且 时，求证：； (2) 当线段 运动到图 位置时，依题意补全图 ，用等式表示线段 ，， 之间的数量关系，并证明． ... ...
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