2.2函数 练习（含解析）

2.2函数 练习 一、单选题 1．已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是 A． B． C． D． 2．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 3．已知，当时的值是（ ） A． B．0 C．1 D．2 4．下列函数中，对任意，不满足的是（ ） A． B． C． D． 5．已知函数的定义域为，则的定义域为（ ） A． B． C． D． 6．设集合，，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是 A． B． C． D． 7．函数的值域是 A． B． C． D． 8．函数 ，则（ ） A．2 B．1 C． D． 二、多选题 9．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．定义，若函数，且在区间上的值域为，则区间长度可能为（ ） A． B． C． D． 11．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费，甲厂的总费用y1(千元) 乙厂的总费用y2(千元)与印制证书数量x(千个)的函数关系图分别如图中甲 乙所示，则（ ） A．甲厂的费用y1与证书数量x之间的函数关系式为y1=0.5x+1 B．当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费平均每个为1.5元 C．当印制证书数量超过2千个时，乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系式为y2=x+ D．若该单位需印制证书数量为8千个，则该单位选择甲厂更节省费用 12．符号表示不超过的最大整数，如，定义函数：，则下列命题正确的是（ ） A． B．当时， C．函数的定义域为，值域为 D． 三、填空题 13．定义运算，已知函数，则的最大值为 14．若，，则的取值范围为 . 15．一个等腰三角形的周长为20．设底边长为x．腰长为y．则y关于x的解析式是 ． 16．若函数满足，则 ． 四、解答题 17．对任意两个集合和．是指所有属于，但不属于的元素的集合；和对称差规定为．设集合，．求． 18．设为一次函数且，求. 19．作出下列函数的图象． (1)； (2)； (3)． 20．求下列函数的定义域 （1） （2） 21．下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事. （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学； （2）我骑着车离开家后一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我从家出发后，心情轻松，一路缓缓加速行进. A． B． C． D． 22．已知函数. (1)若函数定义域为，求的取值范围； (2)若函数值域为，求的取值范围. 参考答案： 1．B 【详解】由图象可得当 ， ，故可排除C，因为当 时， .当 ，可得 ，而当 时， ，故可排除D选项，当 时， ，故可排除A选项， 本题选择B选项. 2．A 【分析】直接代入计算得到答案. 【详解】 故选：A 【点睛】本题考查了分段函数的计算，属于简单题. 3．D 【分析】根据即可的解. 【详解】解：因为，， 即，解得. 故选：D. 4．D 【分析】结合各选项的解析式计算、判断是否与相同即可. 【详解】对于A：，则，故A正确； 对于B：，则，故B正确； 对于C：，则，故C正确； 对于D：，则，， 所以，故D错误； 故选：D 5．B 【分析】根据抽象函数定义域求法，即可求其定义域. 【详解】设，则， 因为函数的定义域为，所以当时，有意义，所以，故当且仅当时，函数有意义，所以函数的定义域为，由函数有意义可得，所以， 所以函数的定义域为， 故选：B. 6．D 【详解】试题分析：由函数的定义，集合中的每一个x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个y值与之对应，结合图象得出结论． 从集合M到集合能构成函数关系时，对于集合中的每一个x值，在N={y|0≤y≤2}中都有唯一确定的一个y值与之对应． 图象A不满足条件，因为当时，N中没有y值与之对应． 图象B不满足条件，因为当x=2时，N中没有y值与之对 ... ...