叙州区二中2023年秋期高一期中考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列写法中，正确的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】结合集合间的基本关系以及元素与集合的关系，逐项分析即可求出结果. 【详解】A因为空集是任何集合的子集，所以，故A正确； B因为集合中只有一个元素0，所以，故B错误； C因为空集是任何集合的子集，所以，故C错误； D因为空集中无元素，所以，故D错误， 故选：A. 2. 已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据全称命题的否定的性质进行求解即可. 【详解】因为命题，所以为. 故选：C 【点睛】本题考查了全称命题的否定，属于基础题. 3. 若，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质结合反例法逐一判断即可 【详解】对于A：若，则，故A错误； 对于B：由，可得，故B正确； 对于C：若，则，故C错误； 对于D：若，则，故D错误； 故选：B 4. 将化成分数指数幂的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用分数指数幂的意义及运算化简即可. 【详解】. 故选：A 5. 杜甫在《奉赠韦左丞丈二十二韵》中有诗句：“读书破万卷，下笔如有神.”对此诗句的理解是读书只有读透书，博览群书，这样落实到笔下，运用起来才有可能得心应手，如有神助一般，由此可得，“读书破万卷”是“下笔如有神”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据充分条件和必要条件的定义分析判断. 【详解】杜甫的诗句表明书读得越多，文章未必就写得越好，但不可否认的是，一般写作较好的人，他的阅读量一定不会少，而且所涉猎的文章范畴也会比一般读书人广泛. 因此“读书破万卷”是“下笔如有神”的必要不充分条件. 故选：C 6. 函数的单调减区间为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】令，求得函数定义域，本题即求在定义域内的单调减区间．利用二次函数的性质可得在定义域 内的单调减区间． 【详解】解：令，求得，故函数的定义域为， 本题即求在内的减区间． 利用二次函数的性质可得在内的减区间为， 即函数的单调减区间为， 故选B． 【点睛】本题主要考查根式函数、二次函数的性质，复合函数的单调性，难度不大，但要注意，求单调区间，一定要先求函数定义域． 7. 若，且，则的最小值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 分析】利用基本不等式中常数代换技巧求解即可. 【详解】因为，且，所以， 当且仅当即时，等号成立，所以的最小值为9. 故选：C. 8. 已知函数，若对任意的正实数，，总存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设的最大值为，令，当时，函数单调递减，得到，又由，解得，分类讨论，即可求解． 【详解】设的最大值为，令， 当时，函数单调递减，所以， 因为，所以， 又由，解得， （1）由，当时，； 当时，；当时，； （2）由时，； （3）由时，； 综上可得：，所以实数的取值范围是． 【点睛】本题主要考查了函数性质的综合应用，以及不等关系的有解问题，其中解答中合理分类讨论，确定函数的最小值是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列判断正确的有（ ） A. B. （其中） C. D. （其中，） 【答案】BCD 【解析】 【分析】根据根式的性质判 ... ...
