1.1集合初步 练习（含解析）

1.1集合初步 练习 一、单选题 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．满足关系 的集合的个数是（ ） A．4 B．6 C．8 D．9 3．已知集合，，若，则实数a取值集合为（ ） A． B． C． D． 4．满足{a，b} M {a，b，c，d，e}的集合M的个数是（　　）个 A．2 B．4 C．7 D．8 5．已知集合A={0，1，2}，那么（ ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 7．已知集合,则= A． B． C． D． 8．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．设集合S，T中至少有两个元素，且S，T满足：①任意x，y∈S，若x≠y，则x+y∈T；②对任意x，y∈T．若x≠y，则x﹣y∈S，下列说法正确的是（　　） A．若S有2个元素，则S∪T只有3个元素 B．若S有2个元素，则S∪T可以有4个元素 C．存在3个元素的集合S，且满足S∪T有5个元素 D．不存在3个元素的集合S 10．已知集合，则下列表示正确的是（ ） A． B． C． D． 11．已知集合，则实数取值为（ ） A． B． C． D． 12．下列关系中，正确的有（ ） A． B． C． D． 三、填空题 13．如图所示，为全集，，，用、表示图中的阴影部分的集合是 . 14．已知集合，集合，若，则 . 15．学校先举办了一次田径运动会，某班共有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人.两次运动会中，这个班总共的参赛人数为 . 16．集合用列举法表示为 . 四、解答题 17．已知全集，集合，，求： （1）； （2）； （3）． 18．设，，，且，求实数的取值. 19．已知集合. (1)若恰有一个子集，求实数的取值范围； (2)若佮有一个元素，求实数的取值集合. 20．设全集． 求（1）；（2）；（3）． 21．已知，． (1)求和； (2)定义且，求和． 22．已知集合，，. (1)求，，. (2)若，求实数的取值范围. 参考答案： 1．D 【分析】根据集合的交集的运算求解. 【详解】由题意可得：. 故选：D. 2．B 【分析】根据对真子集概念的理解，列举集合的情况即可. 【详解】由 ， 得，且三个元素至少一个属于，且至多两个属于. 法一：故或或或或或， 满足题意的集合共个. 法二：问题等价于集合的非空真子集的个数， 则共有个. 故选：B. 3．D 【分析】由题意知，分别讨论和两种情况，即可得出结果. 【详解】由，知，因为，， 若，则方程无解，所以； 若，，则， 因为，所以，则； 故实数取值集合为. 故选：D. 4．C 【分析】利用列举法，列举出所有符合条件的集合，由此确定集合的个数. 【详解】满足条件的M有：{a，b}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，b，e}，{a，b，c，d}，{a，b，c，e}，{a，b，d，e}，共7个． 故选：C 【点睛】本小题主要考查根据包含关系求集合，属于基础题. 5．B 【分析】根据元素与集合的关系进行判断即可 【详解】对于AB，因为0是集合中的元素，所以A错误，B正确， 对于C，集合是集合A的子集，所以C错误， 对于D，因为空集是任何集合的子集，所以D错误， 故选：B 6．C 【分析】由交集的定义计算即可. 【详解】由题意得. 故选：C 7．D 【详解】本题主要考查的是集合的运算．由条件可知，所以，应选D． 8．C 【分析】先求得，然后求得. 【详解】或， 所以. 故选：C 9．AD 【分析】根据条件②可知S中的元素成对出现，分别讨论S中是否有0进行判断T的元素情况，得出结论． 【详解】解：由条件②可知集合S中的元素必成对出现，他们互为相反数， 若S有2个元素，不妨设S＝{a，﹣a}（a≠0），由条件①可知集合T中必含有元素0， 若T的另一个元素为a（或﹣a），显然符合条件②， 若T的另一个元素不是a或﹣a，不妨设为c（c≠±a）， 则由条件②可知c，﹣c也是S的元素，与S只有2个元素矛盾， ∴S∪T＝{a，﹣a，0}，故A正确，B错误； 若S有3个元素，则0必然是S的元素，设S＝{a，0，﹣a} ... ...