1.2常用逻辑用语 练习（含解析）

1.2常用逻辑用语 练习 一、单选题 1．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．命题“”为真命题的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 3．下列命题正确的是（ ） A．若为假命题，则都是假命题 B．是的充分不必要条件 C．命题“若则”为真命题 D．命题“”的否定是“” 4．满足“闭合开关”是“灯泡亮”的充要条件的电路图是（ ） A． B．C． D． 5．使不等式成立的一个必要条件是（ ） A． B． C． D． 6．若命题“”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．若，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．设r是p的必要条件，r是q的充分条件，s是r的充分必要条件，s是p的充分条件，则下列说法正确的有（ ） A．q是r的必要条件 B．s是q的充分条件 C．s是p的充分必要条件 D．q是p的充分条件 10．已知关于x的方程，则下列说法正确的是（ ） A．当时，方程的两个实数根之和为0 B．方程无实数根的一个充分条件是 C．方程有两个正根的充要条件是 D．方程有一个正根和一个负根的充要条件是 11．“”的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 12．下列条件可以作为的充分不必要条件的有（ ） A． B． C． D． 三、填空题 13．将“两个奇数的和是偶数”改写成“若，则”的形式为 ． 14．命题“若，则”的逆命题是 ． 15．用反证法证明“若，则”时，应假设 ． 16．“” “”（选填“”、“”或“”） 四、解答题 17．设：实数满足，：实数满足. (1)若，且为真，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18．写出下列命题的否定，并判断真假. (1)正方形都是菱形； (2)使 19．已知：，：，若是的充分不必要条件，求的取值范围. 20．已知函数，的在数集上都有定义，对于任意的，当时，或成立，则称是数集上的限制函数. （1）求在上的限制函数的解析式； （2）证明：如果在区间上恒为正值，则在上是增函数；[注：如果在区间上恒为负值，则在区间上是减函数，此结论无需证明，可以直接应用] （3）利用（2）的结论，求函数在上的单调区间. 21．指出下列命题中的条件p和结论q． (1)若，则x，y互为相反数． (2)如果，则． (3)当时，． 22．已知命题“使不等式成立”是假命题 (1)求实数m的取值集合； (2)若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 参考答案： 1．A 【分析】根据“”与“”互相推出的情况判断属于何种条件. 【详解】当，即，则，所以充分性满足； 当时，或，所以必要性不满足， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 2．D 【分析】根据命题的真假可得参数的取值范围，进而确定其必要不充分条件. 【详解】由命题“，”为真命题， 得，所以， 所以为该命题的一个必要不充分条件. 故选：. 3．C 【分析】由复合命题的真假可判断；由对数函数的单调性和充分必要条件的定义可判断； 由命题的逆否命题可判断；由特称命题的否定为全称命题，可判断． 【详解】解：若为假命题，则，中至少有一个为假命题，故错； 当，可得，当，可得，是的必要不充分条件，故错； “若，则”的逆否命题为“若，则”为真命题，故对； 命题“，”的否定是“，”，故错． 故选：． 【点睛】本题考查简易逻辑的知识，主要是命题的否定和命题的逆否命题、以及复合命题的真值表和充分必要条件的判断，考查判断能力，属于基础题． 4．C 【分析】根据物理知识，结合充分条件、必要条件的概念分析可得答案. 【详解】对于，“闭合开关”是“灯泡亮”的充分不必要条件； 对于，“闭合开关”是“灯泡 ... ...