5.3函数的应用 练习（含解析）

5.3函数的应用 练习 一、单选题 1．函数的一个零点落在下列哪个区间 A． B． C． D． 2．已知函数，若函数存在两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．用二分法求方程近似解时，所取的第一个区间可以是（ ） A． B． C． D． 4．若函数在区间上为增函数，则在上 A．只有一个零点 B．至少有一个零点 C．至多有一个零点 D．没有零点 5． 已知函数，.定义：，，……，，…满足的点称为的n阶不动点.则的n阶不动点的个数是 A．n个 B．个 C．个 D．个 6．若函数的图象与轴交点的横坐标一个大于1，一个小于1，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，若不相等的正实数满足，且恰为函数的两个零点，则k=（ ） A． B． C． D． 8．方程的一根在区间内，另一根在区间内，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数对都有，且函数的图像关于点对称，当时，，则下列结论正确的是（ ） A． B．在区间上单调递增 C．是R上的偶函数 D．函数有6个零点 10．关于函数，正确的说法是（ ） A．方程仅有一个解 B．的定义域为 C．在上单调递减 D．的图象关于点对称 11．已知函数是定义域不为的奇函数．定义函数．下列说法正确的是（ ） A． B．在定义域上单调递增 C．函数不可能有四个零点 D．若函数仅有三个零点，，，满足；且，则a的值唯一确定且 12．已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．若没有零点，则 B．若恰有2个零点，则 C．若恰有3个零点，则或 D．若）恰有4个零点，则 三、填空题 13．已知函数在，上存在零点，且对任意的，，，则的取值范围为 . 14．已知函数，则函数的图象与轴有 个交点． 15．某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，至少应过滤 次才能达到市场要求(已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)． 16．若函数在区间上有零点，则实数的取值范围为 .（结果用区间表示） 四、解答题 17．某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室．由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左、右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元．设屋子的左、右两面墙的长度均为x米(2≤x≤6)． (1)当左、右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价． (2)现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元(a>0)，若无论左、右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求实数a的取值范围． 18．武清政府为增加农民收入，根据本区区域特点，积极发展农产品加工业.经过市场调查，加工某农产品需投入固定成本3万元.因人工投入和仪器维修等原因，每加工吨该农产品，需另投入成本万元，且已知加工后的该农产品每吨售价为10万元，且加工后的该农产品能全部销售完. (1)求加工后该农产品的利润（万元）与加工量（吨）的函数关系式； (2)求加工多少吨该农产品，使加工后的该农产品利润达到最大？并求出利润的最大值. 19．某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是，该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是．求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（注：日销售金额=日销售价格×日销售量） 20．为了鼓励大学毕业生自主创业，某市出台了相关政策，由政府协调，企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.某大学毕业生按照相关政策投资销售一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为10元/台，出厂价为12元/台，每月的销售量y（台）与 ... ...