四 人体的奥秘———比的认识 [教学目标] 结合具体情境理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法， 能准确地求出比值。 经历从具体情境中抽象出比意义、比与除法分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。 引导学生感受“比”产生的背景，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，体验数学的应用价值，增强喜爱数学的信心。 [教学重点] 掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。 [教学难点] 经历比的意义的形成过程，建立比的概念。 [教学过程] 创设情境，激趣导入 师：同学们，数学在我们的生活中无处不在，比如，我们的身体上就藏着许多数学奥秘，想知道吗？请看大屏幕。出示信息：赵凡头部长25厘米，身长160厘米。师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？预设1：赵凡头部长是身长的几分之几？师：你提出的问题很有价值！怎样列算式解答？预设: 25÷160 =25/160赵凡头部长是身长的25/160。 师：你说的真完整！还有不同的问题吗？预设2：赵凡身长是头部长的几倍？师：好，你来列式解答。预设2：160÷25=160/25赵凡身长是头部长的160/25倍。师：非常好！师：刚刚，我们用以前学过的除法和分数表示了头部长与身长这两个量之间的关系。其实啊，在数学上，两个数量之间这种相除的关系还有一种新的表示方法，就是比。揭示课题：这节课我们就一起来认识比。（板贴课题：比的认识） 合作探索，学习新知 初步感知比的意义（同类量的比） 研究赵凡的头部长与身长的关系。 师：在这里，25÷160表示头部长与身长的倍数关系，也可以说成头部长和身长的比是25比160。（板书25:160）会读吗？一起读。介绍比各部分的名称。（比号，前项，后项）它还可以写成分数的形式：25/160，读作25比160.同学们注意啦，当把它看做一个分数时读作160分之25，看做一个比时读作25比160。 师：那25:160在这里表示什么意思呢？预设：它表示头部长占身长的几分之几 师：她理解的很到位。谁再来说？师：看来，在这里比跟除法表示的意思是相同的，只是表现的形式不同。想一想，160÷25也可以写成比吗？为什么？预设：因为160除以25也表示身长与头部长之间的倍数关系，所以也可以写成比。 师：嗯，你说的有理有据，真好，谁再来说？那同学们看，同样是表示头部长和身长的关系，为什么一个是25:160，另一个却是160:25呢？这两个比一样吗？预设：25:160是头部长与身长的比， 160:25是身长与头部长的比，不一样。 师：那用比表示两个数的关系时，这两个数的位置能颠倒吗？为什么？预设：不能颠倒，因为颠倒之后表示的具体关系就变了。 师：对，所以我们在说比的时候、写比的时候要有条理，要有一定的顺序，哪个量在前哪个数就在前。 研究赵凡的腿长与身长的关系。 师：同学们，刚才我们研究出了头部长与身长的关系，那看一看腿长与身长又有怎样的关系呢？你能用多种方法表示出来吗？预设1:88÷160=88/160=88:160，这是谁与谁的比？预设2：160÷88=160/88=160:88这又是谁与谁的比？师：为什么这两个除法算式也可以用比来表示？预设：因为它们都表示腿长和身长的倍数关系。谁理解了，再来说一下？ 师：刚才这些比中的两个数量的单位名称相同，都表示长度，属于同类量，可以用比表示。同类量的比表示的是两个量之间的倍数关系。我们继续来看： 进一步理解比的意义（不同类量的比） 出示如下两组比的思考素材：赵凡3分钟走了330千米。爸爸用25元钱买了4千克苹果。师：你认为这组中两个数量之间的关系可以用比来表示吗？如果可以，请写出这个比，并想一想比的结果表示什么意思？如果你认为不能用比来表示，请写出理由。（学生独立思考，动笔书写，再相互交流 ... ...
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