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课件网) 第 节 2、3 万有引力定律的应用 人类对太空的不懈探索 高中物理 必修第二册 第4章 1.理解万有引力与重力的关系。 2.掌握天体质量求解的基本思路。 3.了解卫星的发射、运行等情况。知道三个宇宙速度的含义,会计算第一宇宙速度。 4.了解海王星的发现过程,掌握研究天体(或卫星)运动的基本方法,并能用万有引力定律解决相关问题。 学习目标 思考：万有引力定律如何帮助人们实现“飞天”的梦想？ 嫦娥三号奔月 古代 “飞天”传说 梦想 实现 引入 思考：能通过杠杆原理（天平）直接称量地球的质量吗？ 阿基米德:“给我一个支点，我可以撬动地球” 卡文迪许被称为能“称出地球质量” 的人。 当时已知：地球的半径；地球表面重力加速度；卡文迪许已测出的引力常量 一、天体质量的计算 1.重力、万有引力和向心力之间的关系 两极: 赤道: 重力和向心力是万有引力的两个分力 （1）静止在地面上的物体，若考虑地球自转的影响 F引 G F向 F引 F引 G F向 r 思考： 可以不考虑地球自转的影响么？ 结论： 向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力。因此一般粗略计算中不考虑（或忽略）地球自转的影响。 试求： 质量为1kg的物体静止在赤道上时的向心加速度。（已知地球半径=6.×106m) 答案：0.034m/s2 R M θ ω r mg F向 F引 m （2）静止在地面上的物体，若不考虑地球自转的影响 万有引力全部用来提供向心力 已知 =9.8m/s2，地球的半径=6400km， 万有引力常量=6.67×10-11Nm2/kg2 R M θ ω r mg F引 思考：你还有其他办法测量出地球的质量吗？需要测量那些物理量呢？ 根据卫星绕地球做匀速圆周运动 m 方法1、选定一颗绕地球转动的卫星(例如月球），测定卫星的轨道半径和周期。 方法2、若已知卫星绕地球做匀速圆周运动的的轨道半径r和运行的线速度v。 中心天体M 转动天体m 轨道半经r 天体半经R ①将行星（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动。 ②万有引力充当向心力F引=Fn或在球体表面附近F引=G重 在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中，牛顿设想抛出速度很大时，物体就不会落回地面。 牛顿的设想 思考：当物体速度非常大时，物体会怎样运动？ 人造卫星 二、人造卫星上天 【方法一】万有引力提供物体作圆周运动的向心力 【方法二】在地面附近，重力提供物体作圆周运动的向心力 那么，抛出速度为多大时，物体将不会落回地面而绕着地球表面运动呢？(已知Ｇ=6.67×10-11Nm2/kg2 , 地球质量M=5.98×1024kg, 地球半径R=6400km,地球表面重力加速度g=9.8m/s2 ) 说明： （１）如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫星将落到地面而不能绕地球运转； （２）等于这个速度，卫星刚好能在地球表面附近作匀速圆周运动； （环绕速度） 物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度。 v1=7.9km/s 1、第一宇宙速度 环绕速度：指卫星在稳定的轨道上绕地球转动的线速度。 发射速度：指卫星进入轨道时的初速度。 注意：7.9km/s是最小的发射速度,最大的环绕速度。 探究: 若卫星的发射速度大于7.9km/s ，会怎样呢？ v=7.9km/s 11.2>v>7.9 v>11.2km/s 使卫星挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度。 2、第二宇宙速度 11.2km/s 使卫星挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发射速度。 3、第三宇宙速度 =16.7km/s （脱离速度） （逃逸速度） 地球 思考：对于绕地球运动的人造卫星： （1）离地面越高，向心力越_____. （2）离地面越高，线速度越_____. （3）离地面越高，周期越_____. （4）离地面越高，角速度越____. 小 大 小 小 根据人造卫星运行的动力学方程 赤道轨道 其它轨道 极地轨道 所有卫星都在以地心为圆心的圆或椭圆轨道上。 ①赤道轨道，卫 ... ...
