中小学教育资源及组卷应用平台 人教版五上5.6实际问题与方程 知识梳理 1、列形如x±a=b的方程解决实际问题。 列方程解题时,把所求的未知数用x表示,未知数参与列式，把算数法的逆向思维转变成列方程的顺向思维，更容易理解。 2、列形如ax±b=c的方程解决实际问题。 列方程解决实际问题的步骤: （1）找出未知数,用字母x表示; （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程; （3）解方程并检验作答。 3、列形如ax±ab=c的方程解决实际问题。 解形如ax+b=c的方程，可以先把ax看作一个整体，先求出这个整体是多少,再求x的值。 4、列形如ax±bx=c的方程解决实际问题。 用方程解决含有两个未知量的实际问题时，设其中1倍量(标准量)为x,另一个未知量用含x的式子表示出来。 5、列方程解决行程问题。 解决相遇问题时,可以先画线段图分析数量关系,再根据“相遇时间=总路程:速度和”列方程。 真题练习 一、选择题 1．今年女儿8岁，母亲38岁，（ ）年后母亲的年龄正好是女儿的3倍。 A．7 B．10 C．20 D．30 2．根据“刘阿姨和张阿姨去买桔子，每千克x元。刘阿姨买了14kg，张阿姨买了21kg，刘阿姨比张阿姨少用24.5元。”下面不正确的式子是（ ）。 A．14x＝21x－24.5 B．（21－14）x＝24.5 C．21x＝14x－24.5 3．桃树有56棵，比梨树的1.5倍还多6棵，梨树有多少棵？设梨树有x棵，则下列方程错误的是（ ）。 A．1.5x＋6＝56 B．1.5x－56＝6 C．56－1.5x＝6 4．小文和小静一起到文具店买钢笔，小文买了5支钢笔，小静买了12支钢笔，小文比小静少花了84元。解：设每支钢笔x元，根据题意，可得x＝（ ）。 A．12 B．7 C．16.8 5．小明的年龄与妈妈的年龄的和是48岁，已知妈妈的年龄是小明年龄的3倍，小明今年（ ）岁。 A．12 B．13 C．14 二、填空题 6．运动会快到了，王老师为同学们购买运动服。第一次购买了22套，第二次购买了28套，第二次比第一次多付480元，每套运动服多少元？ 设每套运动服x元，根据题中数量关系，可以列出方程：_____。 7．淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发，相向而行，淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分，经过几分钟两人相遇？解：设经过x分钟两人相遇，可列方程( )，解得x＝( )。 8．小明和爸爸、妈妈的年龄加起来是79岁，已知爸爸的年龄是小明的4倍，妈妈的年龄比爸爸小2岁，那么小明今年_____岁。 9．学校买回5个篮球和7个排球一共用了472元，一个篮球比一个排球贵8元，那么一个篮球( )元。 10．乙袋大米重104千克，甲袋重量是乙袋的3倍，两袋大米共_____千克。 三、解方程 11．解方程。 四、解答题 12．趣味运动会上的投篮比赛，淘淘投中的个数比乐乐多30个，淘淘投中的个数正好是乐乐的3倍，淘淘和乐乐分别投中了多少个？（列方程解答） 13．五（2）班有185本故事书，五（2）班的故事书的本数比五（1）班的2倍少15本，五（1）班有多少本故事书？（用方程解答） 14．一头非洲狮有多重？从下面方框中选出两个条件。 ①一头犀牛和一头非洲狮共重2.88吨。②一头犀牛的体重大约是一头非洲狮的8倍。 ③一头犀牛的体重比一头非洲狮重2.24吨。 你选的条件是：_____和_____（只填序号）。 如果设一头非洲狮重x吨。根据你选出的两个条件，列出方程并解答。 15．人在运动前和运动后每分钟脉搏跳动的次数会有变化。淘气在1分钟跳绳前、后分别测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了90下，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下？ （1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。 （2）请列方程解决问题。 参考答案 1．A 【分析】假设x年后，女儿的年龄是（x＋8）岁，母亲的年龄是（x＋38）岁，根据母亲的年龄正好是女儿的3倍，列出方程，求解 ... ...
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