(课件网) 4.3.1 角的相关概念与表示 2023—2024学年人教版数学七年级上册 角也是一种基本的几何图形，你能从下图中找出角吗？ 你能总结出角的定义吗？ 顶点 射线 射线 边 边 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 判断下列图形是角吗？ 问题 √ × √ √ （1） （2） （3） （4） 前面我们学习了用字母表示直线、射线、线段．想一想，如何用字母来表示一个角？ 角通常用如下图的方法来表示． O A B 记作∠AOB或∠BOA．O是角的顶点，写在中间；A和B分别是角的两边上的点，写在两边，可以交换位置． 1．用三个大写英文字母表示： 角通常用如下图的方法来表示． O 记作∠O．在以点O为顶点的角只有一个时，才能用这种方法． 2．用一个大写英文字母表示： 角通常用如下图的方法来表示． 3．用数字或小写希腊字母表示： 1 记作∠1或∠ ．要在靠近顶点处加上弧线，标注上阿拉伯数字或小写希腊字母 ， ， 等． 如图，能把∠ 记作∠O 吗？为什么？∠ 还可以怎样表示呢？ 问题 O C B A 不能； 理由：唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来表示这个角；否则分不清这个字母究竟表示哪个角． ∠AOB 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． 思考 你还能从其他角度给角下定义吗？ 终边 始边 角的动态定义中，旋转的方向可以是顺时针，也可以是逆时针． 思考 如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？ O B A 平角：如果角的终边是由角的始边旋转半周得到的（这时角的始边和终边互为反向延长线），这样的角叫做平角． 思考 继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？ 周角：如果角的终边是由角的始边旋转一周得到的（这时角的始边和终边重合），这样的角叫做周角． O A (B) 问题 仔细观察下面的动图，你有什么发现？ 问题 仔细观察下面的动图，你有什么发现？ 1．平角和周角都是“角”，而不是“线”．因此，不能说“一条直线就是平角”，也不能说“一条射线就是周角” ． 2．平角的一半是直角，1直角＝90°，通常在直角的顶点处加上“———或“———标志． 归纳 例1 将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表． A C E B D 1 2 3 4 5 ∠1 ∠3 ∠4 ∠ACB ∠ABC ∠BCE ∠2 ∠BAC （或∠BAE） ∠DAB ∠5 例2 能用∠1，∠AOB，∠O 三种方法表示同一个角的图形是（ ）． B O 1 A B A C O 1 D O C B A A D C O B 1 1 A B C D B 1．当以某一点为顶点的角有两个或两个以上时，其中任意一个角都不能只用一个大写英文字母表示． 2．用三个大写英文字母表示角时，一定要把表示顶点的字母写在中间． 3．角的表示方法有多种，具体用哪种方法要根据角的情况具体分析．但要记住一个原则：角的表示要明确，不能使人产生误解． 注意 角 平角与周角 定义 静态定义 动态定义 表示方法 谢谢 ... ...
