人教版数学九年级上册 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 第二课时 学案（含答案）

二次函数y=a(x-h) +k的图象和性质 班级：_____姓名：_____组号：_____ 第二课时 一、旧知回顾 1．把二次函数的图象向上平移3个单位长度的解析式是 。 2．把二次函数向 平移 个单位可以得到抛物线。 二、新知梳理 3．认真完成P34例3的画图过程，然后完成下列各题： （1）从你所画的图象上看，两条抛物线形状、大小有没有变化； （2）指出两条抛物线的异同点；同： 异： （3）完成下表： 开口方向 对称轴 顶点坐标 （4）回顾的图象的性质，归纳出图象的性质；开口 ，顶点坐标： ，对称轴： ，当 时，随的增大而增大。 （5）从前面的学习和理解，你认为对二次函数（抛物线）的图象研究，应从哪几个方面着手？ 4．认真阅读理解课本P34的“思考”及后一段文字内容，归纳抛物线与抛物线之间的图象关系。 三、试一试 5．不画出图象，说明抛物线与之间的关系（异同点）。 6．抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；当x=时，函数有最 值为 。 7．抛物线是由抛物线向 平移 个单位得到的。 ★通过预习你还有什么困惑？ 一、课堂活动、记录 1．如何不画函数图象求出二次函数的性质。 2．用平移的观点说明抛物线与抛物线之间关系。 二、精练反馈 A组： 1．抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的。 B组： 2．抛物线线的顶点在轴下方，则 。 3．画出下列函数的草图。， ， 开口方向 对称轴 顶点坐标 三、课堂小结 二次函数的图象形状、画法、对称轴、顶点、开口方向和大小等方面的性质是什么？ 四、拓展延伸（选做题） 1．已知一个二次函数图象是由抛物线左右平移得到的，且当时，。 （1）求此二次函数的关系式；（2）当为何值时，随的增大而减小。 2．将抛物线向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为，且新抛物线经过点（1，3），求的值。 【答案】 【学前准备】 一、旧知回顾 1． 2．下；5 二、新知梳理 3．（1）没有 （2）开口向下，有最高点，最大值是0；对称轴不同 （3） 开口方向 对称轴 顶点坐标 向上 y轴 （0，0） 向上 直线x=2 （2，0） （4）向上；（2，0）；直线x=2；>2 （5）解：开口方向，对称轴，顶点坐标，最值，增减性。 4．解：当h>0时，抛物线由向右平移h个单位得到 当h<0时，抛物线由向左平移个单位得到 三、试一试 5．同：开口都是向下，都有最大值0，图像形状相同 异：对称轴不同，顶点坐标不同。增减性的起点不同。 6．向下；直线x=-1；（-1，0）；大；0 【课堂探究】 一、课堂活动、记录 略 二、精练反馈 A组： 1．向上；直线x=1；（1，0）；右；1 B组： 2． 3． 开口方向 对称轴 顶点坐标 下 y轴 （0，0） 下 直线x=3 （3，0） 下 直线x=-3 （-3，0） 三、课堂小结 略 四、拓展延伸（选做题） 1．解： 把，带入解析式得 解得 当x<0时，随的增大而减小 当x<-2时随的增大而减小 2．解：依题意设抛物线的解析式为 把点（1，3）带入得 3 / 6 ... ...