机密★启用前 达拉特旗2023-2024学年高一上学期期中测试 数 学 答案 总分：150分；考试时间：120分钟 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。回答非选择题时，应使用0.5毫米的黑色墨水签字笔将答案写到答题卡上，且必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】集合，故 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】函数需要满足，解得 3. 已知全集，集合或，，那么阴影部分表示 的集合为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】D 【解析】阴影部分表示 4. 若且，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】在且时、不成立，时不成立，因，故一定成立 5. “一个三角形两边上的高相等”是“这个三角形是等腰三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】因一个三角形的面积是唯一确定的，当两边上的高相等时，作为底的两边也相等，反过来也一定成立 6. 已知，， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，，故 7. 下列四个函数中，（ ）的图像可能为图中所示. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据下表中的特殊值正负，可以排除A、B、D，选择C 图中函数 8. 研究发现，X射线放射仪在使用时，其发射器发出的射线强度、接收器探测的射线强度 与射线穿透的介质厚度（单位：毫米）满足关系式，其中正实数为该种介质的 吸收常数。工作人员在测试某X射线放射仪时，向发射器与接收器之间插入了厚5毫米的 金属板，发现接收器探测到的射线强度比插入金属板前下降了90%。现想让接收器探测到 的射线强度会比插入金属板前下降99%。则需要向发射器与接收器之间插入金属板的厚度 至少为（ ） A. 毫米 B. 毫米 C. 毫米 D. 毫米 【答案】D 【解析】向发射器与接收器之间插入了厚5毫米的金属板，发现接收器探测到的射线强度比插入金属板前下降了90%，则，有，接收器探测到的射线强度会比插入金属板前下降99%时，，得 二、选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 已知函数的定义域是且单调递减，则满足的实数可能的 取值为（ ） A. B. C. D. 【答案】BCD 【解析】已知函数的定义域是且单调递减，且满足，需要解得，，，， 10. 如果定义在R上的奇函数，对于任意的、均满足 则称为幸运函数，则所给的函数中是幸运函数的为（ ） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】的定义域是，不符合定义在R上的要求，、、均为定义在R上的奇函数，整理得，可知是增函数，而为减函数，而、均为增函数，符合要求 11. 已知，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 【答案】，则，，且，故（即时取等号），而，故，A正确；而有，B正确；， C错误；，D正确 12. 已知函数是偶函数，则（ ） A. B. 在 上是单调函数 C. 的最小值为1 D. 方程有两个不相等的实数根 【答案】BD 【解析】是偶函数则，得，故，，即，，得，A错误；，设，则随增大而增大，而也随得增大而增大，也随增大而增大，故在上是单调函数，B正确；因（，即时取等号），故，C错误；即，根据图像可知，存在两个可以使，而每个对应1个，故方程有两个不相等的实数根，D正确 三. 填空题：本题共4小题，每小题5分 ... ...
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