12.2古典概率 练习（含解析）

12.2古典概率 练习 一、单选题 1．掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现1点，2点，3点，4点，5点，6点的概率均为，记事件为“向上的点数是奇数”，事件B为“向上的点数不超过3”，则（ ） A． B． C． D． 2． 从1，2，3，4，5这5个数字中，不放回地任取两数，则两数都是奇数的概率是（ ） A． B． C． D． 3．小明同学有5把钥匙，其中2把能打开门．如果随机地取一把钥匙试着开门，把不能开门的钥匙扔掉，那么第二次才能打开门的概率为，如果试过的钥匙又混进去，第二次才能打开门的概率为，则，的值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 4．从2023年6月开始，浙江省高考数学使用新高考全国数学I卷，与之前浙江高考数学卷相比最大的变化是出现了多选题.多选题规定：在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对且没有选错的得2分.若某题多选题正确答案是BCD，某同学不会做该题的情况下打算随机选1个到3个选项作为答案，每种答案都等可能（例如，选A，AB，ABC是等可能的），则该题得2分的概率是（ ） A． B． C． D． 5．设A，B为两个随机事件，且，则（ ） A． B． C． D． 6．已知是两个随机事件，且，则下列选项中一定成立的是（ ）． A． B． C． D． 7．从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（ ） A． B． C． D． 8．同时掷两个骰子，向上点数之差的绝对值为1的概率是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．素数分布是数论研究的核心领域之一，含有众多著名的猜想．19世纪中叶，法国数学家波利尼亚克提出了“广义孪生素数猜想”：对所有自然数k，存在无穷多个素数对.其中当时，称为“孪生素数”，时，称为“表兄弟素数”在不超过30的素数中，任选两个不同的素数p、，令事件为孪生素数}，为表兄弟素数}，，记事件A，B，C发生的概率分别为，，，则下列关系式不成立的是（ ） A． B． C． D． 10．先后抛掷两颗质地均匀的骰子，第一次和第二次出现的点数分别记为，则下列结论正确的是（ ） A．时的概率为 B．时的概率为 C．时的概率为 D．是6的倍数的概率是 11．利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的件产品，其中一等品有件，合格品有件，其余为不合格品，现在这个工厂随机抽查一件产品，设事件为“是一等品”， 为“是合格品”， 为“是不合格品”，则下列结果正确的是（ ） A． B． C． D． 12．某次智力竞赛的一道多项选择题，要求是：“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得10分，部分选对的得5分，有选错的得0分.”已知某选择题的正确答案是CD，且甲、乙、丙、丁四位同学都不会做，下列表述正确的是（ ） A．甲同学仅随机选一个选项，能得5分的概率是 B．乙同学仅随机选两个选项，能得10分的概率是 C．丙同学随机选择选项，能得分的概率是 D．丁同学随机至少选择两个选项，能得分的概率是 三、填空题 13．老师为研究男女同学学习数学的差异情况，对某班50名同学（其中男同学30名，女同学20名）采取分层抽样的方法，抽取一个容量为10的样本进行研究，则女同学甲被抽到的概率为 ． 14．一种投掷骰子的游戏规则是：交一元钱可掷一次骰子，若骰子朝上的点数是1，则中奖2元；若点数是2或3，则中奖1元，若点数是4,5或6，则无奖，某人投掷一次，那么中奖的概率是 ． 15．随机变量的分布列为，，则 . 16．从这七个数字中随机抽取一个，记事件为“抽取的数字为偶数”，事件为“抽取的数字为3的倍数”，则事件发生的概率为 . 四、解答题 17．袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中红球3个，白球2个． (1)从中有放回地依次随机摸出2个球，求第一次摸到白球的概率； (2)从中无放回地依次随机摸出2个球，求第二次摸到白球的概率； (3)若 ... ...