26.4解直角三角形的应用分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 26.4解直角三角形的应用 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，已知A、C两点的距离为5米，，则树高BC为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．我校数学社团学生小明想测量学校对面斜坡上的信号树的高度，已知的坡度为，且的长度为65米，小明从坡底处沿直线走到学校大台阶底部处，长为20米，他沿着与水平地面成夹角的大台阶行走20米到达平台处，又向前走了13米到达平台上的旗杆处，此时他仰望信号树的顶部，测得仰角为，则信号树的高度约为（ ）（小明的身高忽略不计） （参考数据：，，，，） A．45米 B．30米 C．35米 D．40米 3．如图，为测河两岸相对两抽水泵的距离，在距点的处，测得，则间的距离为（ ）． A． B． C． D． 4．如图，客轮在海上由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东，测得C处的方位角为南偏东，航行后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东，则C到A的距离是（ ）． A． B． C． D． 5．一辆汽车在坡角为的坡面上行驶1000米，则它上升的高度为（ ）米 A． B． C． D． 6．在寻找马航航班过程中，某搜寻飞机在空中处发现海面上一块疑似漂浮目标，此时从飞机上看目标的俯角为，已知飞行高度米，，则飞机距疑似目标的水平距离为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．如图，某飞机于空中A处探测到正下方的地面目标C，此时飞机高度为1400米，从飞机上看地面控制点B的俯角为，则B、C之间的距离为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 8．如图，从处观测处的仰角为，从处观测处的仰角为，则从处观测、两处的视角为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在的正北方向，在的正东方向，且．某一时刻，甲车从出发，以的速度朝正东方向行驶，与此同时，乙车从出发，以的速度朝正北方向行驶．小时后，位于点处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为，即，此时，甲、乙两人相距的距离为（ ） A．90km B．50 km C．20 km D．100km 10．如图，显示器的宽为22厘米，支架长14厘米，当支架与显示器的夹角，支架与桌面的夹角，测得长为2厘米，则显示器顶端到桌面的高度的长为（ ）（，，） A．23厘米 B．24厘米 C．25厘米 D．26厘米 二、填空题 11．如图，太阳光线与地面成角，一棵倾斜的大树与地面成角，这时测得大树在地面上的影长为，则大树的长约为 m.(结果保留根号) 12．如图，当小杰沿着坡度的坡面由到直行走了26米时，小杰实际上升的高度 米（结论可保留根号） 13．如图，在地面上离旗杆底部米的处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，若测角仪的高度为米，则旗杆的高为 米．（结果保留根号） 14．某山路的路面坡度i＝1:,沿此山路向上前进200m,升高了 m. 15．如图，在甲楼的底部B处测得乙楼的顶部D点的仰角为α，在甲楼的顶部A处测得乙楼的顶部D点的俯角为β，如果乙楼的高DC＝10米，那么甲楼的高AB＝ 米（用含α，β的代数式表示） 16．地面控制点测得一飞机的仰角为，若此时地面控制点与该飞机的距离为米，则此时飞机离地面的高度是 米（结果保留根号）． 17．如图，学校教学楼的后面有一栋宿舍楼，当光线与地面的夹角是时，教学楼在宿舍楼的墙上留下高的影子，而当光线与地面夹角是时，教学楼顶在地面上的影子与墙角有的距离（，，在一条直线上）．则教学楼的高度为 ．（结果精确到，参考数据：，，） 18．如果一个行人在斜坡为的坡面上行走 130米，则他升高了 米． 19．一山坡的坡比为3：4，一人沿山坡向上走了25米，那么这人垂直高度上升了 米． 20．若一斜坡的坡角为60°，则它的坡度 三、解答题 21．为倡导“绿色出行，低碳生活”的号召，今年春天，安庆市的街头出现了一道道绿色的风景线--“共享单车”. 图（1）所示的是一辆共享单车的实物图. 图（2）是这辆共享单车的 ... ...