北师大版五年级数学上册4.3探索活动 平行四边形的面积（知识梳理+真题练习）学案

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版五年级上册4.3探索活动：平行四边形的面积 知识梳理 1、平行四边形的面积计算公式的推导。 平行四边形的面积=底×高,用字母表示是s=ab。 2、平行四边形的面积公式的应用。 在求平行四边形的面积时.先找到对应的底和高,再用平行四边形的面积公式计算。平行四边形的面积公式中共有三个量，知道了其中任意两个量.都可以求出第三个量：a=S÷h,h=S÷a。 真题练习 一、选择题 1．如图，平行四边形的面积计算正确的是（ ）。 A．5×4 B．6×5 C．6×4 D．6×5÷2 2．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，关于图形的周长和面积，下面说法正确的是（ ）。 A．周长不变，面积变大 B．周长不变，面积变小 C．面积不变，周长变小 D．面积不变，周长变大 3．下图中平行四边形的高是4厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 A．20 B．12 C．15 4．平行四边形的底和高都乘2，面积就（ ）。 A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的 5．一个长方形和一个平行四边形的底边长度相等，面积也相等，长方形的周长比平行四边形的周长（ ）。 A．长些 B．短些 C．相等 二、填空题 6．一个平行四边形的高是6dm，比对应的底少2dm，这个平行四边形的底是( )dm，面积是( )dm2。 7．下图中正方形的周长是40cm，平行四边形的面积是( )cm2。 8．把平行四边形转化成( )形，从而可以推导出平行四边形的面积公式。 9．一个平行四边形的底是8dm，高是底的2倍，平行四边形的面积是( )dm2。 10．把一个长方形木框拉成一个平行四边形后（如图），面积减少了51cm2，原来长方形的面积是( )cm2。 三、图形计算题 11．计算下列图形的面积。（单位：cm） （1） （2） 四、作图题 12．在格子图上画出两个面积为12cm2，但是形状不同的平行四边形。（每个小方格都是边长为1cm的正方形） 五、解答题 13．画图说明平行四边形的面积公式是怎么得到的？ 14．淘气家在装修客厅，需要一块底是1.3米，高0.8米的平行四边形木板，木板每平方米的售价是120元，淘气家买这块木板需要多少元？ 15． （1）如图，平行四边形的面积是多少平方厘米？ （2）如果平行四边形的高增加1cm，底减少1cm，面积会有怎样的变化？ （3）如果平行四边形的高增加2cm，底减少2cm，面积会有怎样的变化？ （4）猜一猜，底和高的长度之间有什么样的关系时，平行四边形的面积会越大？ 参考答案 1．B 【解析】 【分析】 由图可知，高为6米时对应的底边是5米，利用“平行四边形的面积＝底×高”即可求得。 【详解】 6×5＝30（平方米） 答案：B 【点评】 计算平行四边形的面积时注意底和高的对应关系是解答题目的关键。 2．B 【解析】 【分析】 长方形拉成平行四边后的周长是不变的，长方形的长就是平行四边形的底，而长方形的宽大于平行四边形的高，所以面积变小；据此解答。 【详解】 根据分析可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。 答案：B 【点评】 本题考查平行四边形易变性的特征，以及周长和面积公式的灵活运用。 3．B 【解析】 【分析】 平行四边形的面积＝底×高，再据直角三角形中，斜边最长可知：高的对应底边应是3厘米，于是代入公式即可求解。 【详解】 4×3＝12（平方厘米） 答案：B 【点评】 解答此题的关键是：确定出4厘米的高的对应底边。 4．B 【解析】 【分析】 根据平行四边形的面积＝底×高，以及积的变化规律解答即可。 【详解】 平行四边形的底和高都乘2，那么面积就扩大到原来的2×2＝4倍。 故选择：B 【点评】 此题主要考查了平行四边形的面积，需牢记公式并能灵活运用，也可通过赋值法来解答。 5．B 6．8 48 【解析】 【分析】 由题意知：平行四边形的高是6dm，比对应的底少2dm，则底是6＋2＝8dm， ... ...