北师大版五年级数学上册4.2认识底和高（知识梳理+真题练习）学案

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版五年级上册4.2认识底和高 知识梳理 1、认识底和高。 （1）从一个顶点向底引出的，与底垂直的线段就是高。 （2）梯形和平行四边形都有无数条高。 （3）认识梯形、平行四边形和三角形的高，可以解决生活中的很多问题，如计算图形的面积，计算山坡的高度等。 真题练习 一、选择题 1．下面说法中，错误的是（ ）。 A．平行四边形两组对边分别平行 B．平行四边形具有稳定性 C．平行四边形和梯形都有无数条高 D．长方形是特殊的平行四边形 2．平行四边形的高有（ ）条。 A．1 B．2 C．3 D．无数 3．如图是一个直角三角形，有（ ）条高。 A．1 B．2 C．3 4．三角形有（ ）条高，平行四边形有（ ）条高，梯形有（ ）条高。 ①1　 　②2　 　③3　 　④4 ⑤无数 A．①②③ B．②③④ C．③⑤⑤ 5．观察下面的图形，比较它们的高的关系是( ) A．一样高 B．他们高的值逐渐增大 C．他们高的值逐渐减小 二、填空题 6．一块直角梯形土地，它的下底为30m，如果上底增加6m，这块地就变成了正方形，那么原来这块梯形土地的高是( )m。 7．从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和_____之间的线段叫做平行四边形的_____． 8．在钝角三角形内部，最多能作出( )条高。 9．如图，平行四边形ABCD的BC边上的高是( )cm。 三、作图题 10．按要求画一画。 （1）画出图形①给定底边上的高。 （2）将图形②先向上平移5格，再向左平移6格。 （3）以虚线为对称轴，画出图③的另一半。 四、解答题 11．什么是垂线？怎样画给定直线的垂线？ 12．画出梯形给定底边上的高，你能画出多少条？量一量这些高的长度，你发现了什么？ 我发现：梯形有（ ）条高，所有高的长度都（ ）。 参考答案 1．B 【解析】 【分析】 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做平行四边形的高；只有一组对边平行的四边形叫作梯形，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。 【详解】 A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，不符合题意； B．平行四边形具有不稳定性原说法错误，符合题意。 C．从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，所以平行四边形有无数条高；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，梯形有无数条高，所以正确，不符合题意。 D．当平行四边形的四个角为直角时，就是长方形，即长方形是特殊的平行四边形，正确，不符合题意。 答案：B 【点评】 本题考查学生对平行四边形和梯形的特性的理解和掌握。 2．D 【解析】 【分析】 在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高；据此解答。 【详解】 平行四边形的高有无数条。 答案：D。 【点评】 此题考查的是对平行四边形的高的认识。 3．C 【解析】 从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。每个三角形都有三个底和对应的高。据此解答。 【详解】 直角三角形中，除了斜边上的高，两条直角边也互为底和高。所以直角三角形也有3条高。 答案：C 【点评】 每个三角形都有三个底和对应的高。直角三角形两条直角边互为底和高。 4．C 5．A 【解析】 【详解】 由图观的：四个三角形的高都是四个小正方形的边长，因此相等． 6．30 7．垂足 高 8．一 【解析】 【分析】 如图所示，钝角三角形的，两条高在外部，一条高在内部，据此解答。 【详解】 由分析可知，在钝角三角形内部，最多能作出一条高。 【点评】 此题考查了三角形高的作法，是从顶点向对边作垂线。 9．4.5 【解析】 【分 ... ...