中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版五上5.7最小公倍数 知识梳理 1、找最小公倍数的方法。 （1）几个数相同的倍数是它们的公倍数,其中最小的一个是它们的最小公倍数。 （2）利用公倍数和最小公倍数可以解决生活中的很多问题。如学生在排队的时候,每排5人或每排6人都正好站满,求一共的人数,就是求5和6的公倍数;求学生最少有多少人,就是求5和6 的最小公倍数。 真题练习 一、选择题 1．一箱猕猴桃，每次拿2个、3个或5个都能正好拿完，这箱猕猴桃可能有（ ）个。 A．48 B．50 C．65 D．90 2．有一筐鸡蛋不超过50个，如果3个3个地数刚好数完，如果5个5个地数也刚好数完，这筐鸡蛋最多有（ ）个。 A．40 B．47 C．45 3．五（2）班的学生人数在40~50之间，其中有的喜欢画画，的喜欢唱歌，那么五（2）班有（ ）人。 A．40 B．24 C．48 4．五（4）班的人数在40至50人之间，队列比赛中，无论是4人一排，还是6人一排，都正好排完。五（4）班一共有（ ）人。 A．42 B．44 C．46 D．48 5．8和10的最小公倍数是（ ）。 A．8 B．10 C．40 D．80 二、填空题 6．在m＝n＋1（m、n为非零自然数）中，m和n的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 7．16和24的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 8．小琪和小英利用晚上时间去图书馆看书。小琪4天去一次，小英6天去一次。她们3月6日同时去的，下一次同时去是3月( )日。 9．学校要求参加集体舞表演的同学不超过100人，分成每8人一组或每6人一组都正好，最多( )人能参加表演。 10．一些糖，若平均分给3个人，正好分完；若平均分给11个人，也正好分完，则这些糖至少有( )个。 三、计算题 11．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 15和30 25和20 12和18 7和13 四、解答题 12．端午节这天，张阿姨包了一些粽子，不管是6个装一盒还是8个装一盒都正好装完，张阿姨至少包了多少个粽子？ 13．2路公共汽车每5分钟发车一次，6路公共汽车每3分钟发车一次。这两路公共汽车早上8：00同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？ 参考答案 1．D 【分析】根据题意，也就是求2、3和5的公倍数是多少，先求出最小公倍数，即可解答。 【详解】因为2、3和5两两互质 所以2、3和5的最小公倍数是2×3×5＝30 30的倍数有：30、60、90、120…… A．48不是30的倍数，此选项不符合题意； B．50不是30的倍数，此选项不符合题意； C．65不是30的倍数，此选项不符合题意； D．90是30的倍数，此选项符合题意； 故选：D 【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，明确三个数两两互质，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。 2．C 【分析】由题意得，这筐鸡蛋的个数应是3和5的倍数，也是3和5最小公倍数的倍数，又因为这筐鸡蛋不超过50个，所以这筐鸡蛋的实际个数是50以内3和5的最大公倍数。 【详解】由题意得：因为3和5的最小公倍数为：3×5＝15，15的倍数有：15、30、45、60…，因为一筐鸡蛋不超过50个，所以45符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查的是公倍数的认识，关键是理解鸡蛋的个数是3和5的公倍数，为了计算简便，也可以找出在50以内3和5最小公倍数的倍数，这个数即为鸡蛋的个数。 3．C 【分析】因为学生人数必须是整数，且在40~50之间，其中有的喜欢画画，的喜欢唱歌，所以人数是4和6的公倍数，且在40~50之间，据此作答。 【详解】根据分析可知：4和6的公倍数有：12、24、48……，只有48在40~50之间，符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查公倍数的应用，注意联系实际，人数必须是整数。 4．D 【分析】求这个班有多少人，也就是求40至50之间的4和6的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，进行解答。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数 ... ...
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