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课件网) 长方体和正方体的表面积 2.长方体和正方体的表面积 一、回顾旧知识 指一指，长方体的长、宽、高和正方体的棱长。 长 宽 高 棱 棱 棱 把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状呢？ 二、制作长方体和正方体的展开图 上 右 前 上 右 前 前 上 上 右 前 上 右 前 请在展开图中标出上、下、前、后、左、右这6个面。 上 右 前 前 上 左 右 下 后 观察长方体的展开图，想一想: （1）哪些面的面积相等？ （2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 上、下每个面的长＝长方体的长，上、下每个面的宽＝长方体的宽； 前、后每个面的长＝长方体的长，前、后每个面的宽＝长方体的高； 左、右每个面的长＝长方体的宽，左、右每个面的宽＝长方体的高。 上 右 前 上 右 前 前 上 正方体剪开后是怎样的 上 右 前 右 前 上 左 右 正方体剪开后是怎样的 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫作它的表面积。 上 右 前 上 右 前 三、联系实际，尝试求长方体的表面积 制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板 （单位：dm） 表面积 想：求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么 上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_____； 前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_____； 左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_____。 6dm 5dm 30dm2 6dm 4dm 24dm2 5dm 4dm 20dm2 试一试，求保温箱的表面积。 先观察长方体保温箱： 方法一 长方体的表面积 ＝ 6 个面的面积和 6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4 = 30+30+24+24+20+20 = 148（dm2） 方法二 长方体的表面积＝上、下两个面的面积 ＋ 前、后两个面的面积＋左、右两个面的面积 6×5×2+6×4×2+5×4×2 = 60+48+40 = 148（dm2） 方法三 长方体的表面积＝(上面的面积＋前面的面积＋左面的面积)×2 （6×5+6×4+5×4）×2 = 74×2 = 148（dm2） 长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 归纳总结 高 长 宽 长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 S表＝ 2(ab＋ah＋bh) 正方体表面积＝棱长×棱长×6 S表＝6a2 正方体表面积的计算方法 棱 棱 棱 一个正方体墨水盒，棱长 6.5 cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 求至少需要多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么？自己试一试！ 四、独立探究，发现正方体表面积的 计算方法 6.5×6.5×6 ＝42.25×6 ＝253.5（cm2） 答：制作这个墨水盒至少需要 253.5 cm2 的硬纸板。 一个正方体墨水盒，棱长 6.5 cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 0.75×1.6×2+0.5×1.6×2+0.75×0.5 ＝2.4+1.6+0.375 ＝4.375（m2） 答：至少需要 4.375平方米布料。 一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？ 【选自教材P24 做一做】 包装礼盒的纸的面积； 包书皮需要多大的纸； 一个鱼缸需要多大的玻璃...... 具体问题具体分析 举例说一说生活中会用到长方体和正方体表面积的知识的例子。 六、课堂小结 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫作它的表面积。 长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 S表＝ 2(ab＋ah＋bh) 正方体表面积 ＝棱长×棱长×6 S表＝6a2 1.将下面的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？ 春对_____ 秋对_____ 暮鼓对_____ 五、变式练习，巩固应用 【选自教材P25 练习六 第2题】 2. （1）计算各长方体中前面的面积。 （2）计算各长方体中右侧面的面积。 （3）计算各长方体中上面的面积。 （4）计算各长方体的表面积 【选自教材P25 练习六 第3题】 3.做一个长 5dm、宽 4dm、高 3d ... ...
