第五章 圆素养综合检测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024鲁教版五四制数学九年级下学期 圆 第五章　素养综合检测 满分100分,限时60分钟 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.【真实情境】(2022贵州六盘水中考)如图所示的是“光盘行动”的宣传海报,图中筷子和餐盘可看成直线和圆,则其位置关系是(　　) A.相切　　　　B.相交　　　　C.相离　　　　D.平行 2.(2022山东济宁泗水期中)小明不慎把家里的圆形镜子打碎了,其中三块碎片如图所示,三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是(　　) A.①　　　　B.②　　　　C.③　　　　D.均不可能 3.【数学文化】(2023湖南岳阳中考)中国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题:“今有圆材,径二尺五寸.欲为方版,令厚七寸,问广几何 ”结合下图,其大意是今有圆形材料,直径BD为25寸,要做成方形板材,使其厚度CD达到7寸,则BC的长是(　　) A.寸　　　B.25寸　　　　 C.24寸　　　D.7寸 4.(2022山东烟台模拟)如图,已知BC是☉O的直径,半径OA⊥BC,点D在劣弧AC上(不与点A,点C重合),BD与OA交于点E.若的度数为28°,则∠CBD的度数为(　　) A.14°　　　　B.28°　　　　C.31°　　　　D.62° 5.(2023四川眉山中考)如图,AB切☉O于点B,连接OA交☉O于点C,BD∥OA交☉O于点D,连接CD,若∠OCD=25°,则∠A的度数为(　　) A.25°　　　　B.35°　　　　C.40°　　　　D.45° 6.【社会主义先进文化】(2023山西中考)中国高铁的飞速发展,已成为中国现代化建设的重要标志.下图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线(即圆弧),高铁列车在转弯时的曲线起点为A,曲线终点为B,过点A,B的两条切线相交于点C,列车在从A到B行驶的过程中转角α为60°.若圆曲线的半径OA=1.5 km,则这段圆曲线的长为(　　) A. km　　　　B. km　　　　C. km　　　　D. km 7.(2022山东威海乳山模拟)如图,在四边形ABCD中,AB=AC=AD=3,∠DBC=15°,∠BDC=30°,则点A到BD的距离是(　　) A.3　　　　B.　　　　C.2　　　　D. 第7题图 第8题图 8.(2022山东淄博沂源一模)如图,PA,PB切☉O于A,B两点,CD切☉O于点E,交PA,PB于C,D.若☉O的半径为r,△PCD的周长等于3r,则tan∠APB的值是(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 二、填空题(每小题4分,共20分) 9.(2023山东菏泽中考)如图,正八边形ABCDEFGH的边长为4,以顶点A为圆心,AB的长为半径画圆,则阴影部分的面积为　　　　　(结果保留π). 10.(2023浙江嘉兴、舟山中考)如图,点A是☉O外一点,AB,AC分别与☉O相切于点B,C,点D在优弧BC上.已知∠A=50°,则∠D的度数是　　　　. 11.(2021山东济南莱芜三模)一个圆锥的侧面积是底面积的5倍,把它的侧面展开得到一个扇形,这个扇形的圆心角度数是　　　　. 12.【新独家原创】如图,AC是☉O的弦,点C是的中点,连接OC交AB于D,若sin∠OAD=,CD=8,则AB的长度为　　　　. 第12题图 第13题图 13.(2020广西玉林中考)如图,在边长为3的正六边形ABCDEF中,将四边形ADEF绕顶点A顺时针旋转到四边形AD'E'F'处,此时边AD'与对角线AC重合,则图中阴影部分的面积是　　　　. 三、解答题(共48分) 14.[含评分细则](2022福建中考)(8分)如图,△ABC内接于☉O,AD∥BC交☉O于点D,DF∥AB交BC于点E,交☉O于点F,连接AF,CF. (1)求证:AC=AF; (2)若☉O的半径为3,∠CAF=30°,求的长(结果保留π). 15.[含评分细则](2023湖南怀化中考节选)(8分)如图,AB是☉O的直径,点P是☉O外一点,PA与☉O相切于点A,点C为☉O上的一点.连接PC,AC,OC,且PC=PA. (1)求证:PC为☉O的切线; (2)延长PC与AB的延长线交于点D,求证:PD·OC=PA·OD. 16.[含评分细则](2023天津中考)(10分)在☉O中,半径OC垂直于弦AB,垂足为D,∠AOC=60°,E为弦AB所对的优弧上一点. (1)如图1,求∠AOB和∠CEB的大小; (2)如图2,CE与AB相交于点F,EF=EB,过点E作☉O的切线,与CO的延长线相 ... ...