5.2.4 反比例函数课时练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024青岛版数学九年级下学期 第5章　对函数的再探索 5.2　反比例函数 第4课时　反比例函数的应用 基础过关全练 知识点6　反比例函数在实际问题中的应用 22.【跨学科·物理】(2023山东菏泽牡丹二模)由电源、开关、滑动变阻器及若干导线组成的串联电路中,已知电源电压为定值,闭合开关后,改变滑动变阻器的阻值R(始终保持R>0),发现通过滑动变阻器的电流I与滑动变阻器的电阻R成反比例函数关系,它的图象如图所示,若使得通过滑动变阻器的电流不超过4 A,则滑动变阻器阻值的范围是　　　　. 23.(2023江苏扬州中考)某气球内充满了一定质量的气体,在温度不变的条件下,气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数,且当V=3(m3)时,p=8 000(Pa).当气球内的气体压强大于40 000 Pa时,气球将爆炸,为确保气球不爆炸,气球的体积应不小于　　　　m3. 24.【教材变式·P23例6】(2023山东青岛莱西二模)某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体实验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x(h)之间的函数关系如图所示(当4≤x≤10时,y与x成反比例). (1)根据图象求出血液中药物浓度下降阶段y关于x的函数表达式; (2)血液中药物浓度不低于5微克/毫升的持续时间为多少小时 能力提升全练 25.(2023山东泰安中考,8,★★)一次函数y=ax+b与反比例函数y=(a,b为常数且均不等于0)在同一坐标系内的图象可能是 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 26.【8字模型】(2022山东聊城二模,9,★★)如图,已知点M是线段AB的中点,点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,点B在反比例函数y=-(x<0)的图象上,则△AOB的面积为 (　　) A.3　　　B.4　　　C.5　　　D.6 27.【新考法】(2023山东烟台中考,15,★★)如图,在直角坐标系中,☉A与x轴相切于点B,CB为☉A的直径,点C在函数y=(k>0,x>0)的图象上,D为y轴上一点,△ACD的面积为6,则k的值为　　　　. 28.【一线三等角模型】(2022山东威海中考,15,★★)正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,4).若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点C,则k的值为　　　　. 29.(2023贵州中考,21,★★)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,反比例函数y=(x>0)的图象分别与AB,BC交于点D(4,1)和点E,且点D为AB的中点. (1)求反比例函数的表达式和点E的坐标; (2)若一次函数y=x+m与反比例函数y=(x>0)的图象相交于点M,当点M在反比例函数图象上D,E之间的部分时(点M可与点D,E重合),直接写出m的取值范围. 30.【和差法求面积】(2023山东聊城中考,23,★★)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(-1,4),B(a,-1)两点. (1)求反比例函数和一次函数的表达式; (2)点P(n,0)在x轴负半轴上,连接AP,过点B作BQ∥AP,交y=的图象于点Q,连接PQ.当BQ=AP时,若四边形APQB的面积为36,求n的值. 31.【新考法】(2023河南中考,19,★★)小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案,如图,在平面直角坐标系中,以反比例函数y=图象上的点A(,1)和点B为顶点,分别作菱形AOCD和菱形OBEF,点D,E在x轴上,以点O为圆心,OA长为半径作,连接BF. (1)求k的值; (2)求扇形AOC的半径及圆心角的度数; (3)请直接写出图中阴影部分面积之和. 素养探究全练 32.【模型观念】(2023山东菏泽中考)如图,已知坐标轴上两点A(0,4),B(2,0),连接AB,过点B作BC⊥AB,交反比例函数y=在第一象限的图象于点C(a,1). (1)求反比例函数y=和直线OC的表达式; (2)将直线OC向上平移个单位,得到直线l,求直线l与反比例函数图象的交点坐标. 答案全解全析 基础过关全练 22.答案　R≥2 解析　由图象可知,当电流I=4(A)时,电阻R=2(Ω),∴当I≤4时,R≥2. 23.答案　0.6 解析　设气球内气体的压强p(Pa)与气球体积V(m3)之间的函数解析式为p ... ...