6.7 利用画树状图和列表计算概率课时练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024青岛版数学九年级下学期 第6章　事件的概率 6.7　利用画树状图和列表计算概率 基础过关全练 知识点1　用画树状图法求概率 1.【新素材】(2023湖南常德中考)我市“神十五”航天员张陆和他的两位战友已于2023年6月4日回到地球家园,“神十六”的三位航天员已在中国空间站开始值守.空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设“神十六”甲、乙、丙三名航天员从核心舱进入问天实验舱和梦天实验舱开展实验的机会均等,现在要从这三名航天员中选2人各进入一个实验舱开展科学实验,则甲、乙两人同时被选中的概率为 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 2.【中华优秀传统文化】(2022山西中考)“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票,他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 3.【教材变式·P114例1】(2023辽宁大连中考)一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球(仅有标号不同).从中任意摸出一个球,记下标号后放回搅匀,并再次摸出一个球,记下标号后放回.则两次标号之和为3的概率为　　　　. 4.【革命文化】(2023甘肃武威中考)为传承红色文化,激发革命精神,增强爱国主义情感,某校组织七年级学生开展以“讲好红色故事,传承红色基因”为主题的研学之旅,策划了三条红色线路让学生选择:A.南梁精神红色记忆之旅(华池县);B.长征会师胜利之旅(会宁县);C.西路军红色征程之旅(高台县),且每人只能选择一条线路.小亮和小刚两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路.他们准备了3张不透明的卡片,正面分别写上字母A,B,C,卡片除正面字母不同外其余均相同,将3张卡片正面向下洗匀,小亮先从中随机抽取一张卡片,记下字母后正面向下放回,洗匀后小刚再从中随机抽取一张卡片. (1)求小亮从中随机抽到卡片A的概率; (2)求两人都抽到卡片C的概率. 知识点2　用列表法求概率 5.【一题多变·放回求概率】(2022黑龙江牡丹江、鸡西朝鲜族学校联合体中考)袋子里有4个球,标有2,3,4,5,球除标号外都相同,先抽取一个并记住,放回,搅匀,再抽取一个,所抽取的两个球上的数字之和大于6的概率是 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. [变式·不放回求概率]袋子里有4个球,标有2,3,4,5,球除标号外都相同,先抽取一个并记住,不放回,再抽取一个,所抽取的两个球上的数字之和大于6的概率是　　　. 6.(2023山东滨州中考)同时掷两枚质地均匀的骰子,则两枚骰子点数之和等于7的概率是　　　. 能力提升全练 7.(2022湖北武汉中考,8,★★)班长邀请A,B,C,D四位同学参加圆桌会议.如图,班长坐在⑤号座位,四位同学随机坐在①②③④四个座位,则A,B两位同学座位相邻的概率是 (　　) A.　　　B.　　　 C.　　　D. 8.(2022安徽中考,8,★★)随着信息化的发展,二维码已经走进我们的日常生活,其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“ ”进行涂色,每个小正方形随机涂成黑色或白色,恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 9.【跨学科·物理】(2023山东曹县一模,6,★★)如图,随机闭合4个开关S1,S2,S3,S4中的两个开关,能使小灯泡L发光的概率是 (　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 10.【易错题】(2023山东菏泽中考,11,★★)用数字0,1,2,3组成个位数字与十位数字不同的两位数,其中是偶数的概率为　　　　. 11.【一题多解】(2022山东聊城中考,14,★★)下图是两个相同的可以自由转动的转盘 ... ...