智慧广场《重 叠 问 题》 教学目标： 引导学生经历集合图的产生过程，突出解决问题策略的多样性，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。 在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。 在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。 二．教学重难点 教学重点：初步体会集合的有关思想方法，并能用它解决实际问题。 教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。 三．教学过程： （一）创设情境，提出问题 谈话：同学们，社会实践活动能增长我们的见识，丰富我们的经历，今天啊，老师带来了几张实践活动的剪影，想不想看？，那开学初呢，我也将我们班级参加社会实践活动的情况作了记录，请看大屏幕。出示情境图，学生观察数学信息：参加小记者活动的有10人，参加小交警活动的有9人，提出数学问题：预设问题1: 参加小记者的人数比参加小交警的人数多多少？问题2：参加社会实践活动的一共有多少人？对于问题1全班口算得出答案，选出有价值的问题2作为本堂课要研究的主要问题（板贴：参加社会实践活动的一共有多少人？）。 自主学习、小组探究 1.查看原始数据，引出重复。生独立思考，把两种活动的人数加起来，列出算式：10+9=19（人）（板书算式）师：果真是这样吗？在该算式前打个大大的问号，引导学生产生疑问———过去求总数就是把各部分的数量加起来，怎么在这里行不通了？ 出示学生名单，生仔细观察发现，有4个人两项活动都参加，出现了重复，所以这个算式是错误的。 揭示课题：生活中像这样有重复现象的问题，在数学上我们把它叫做重叠问题，也叫集合问题（板书课题：重叠问题）。 3.探究新知 师：我们如何解决重叠问题呢？重复了4个人，参加社会实践活动的一共有多少人呢？出示完整数学信息：参加小记者的有10人，参加小交警的有9人，两项活动都参加的有4人，提出探究任务：参加社会实践活动的一共有多少人？生根据温馨提示，以小组为单位，在学习纸上完成探究任务。温馨提示：哪些同学参加了一项活动 哪些同学参加了两项活动？用自己喜欢的方法将这几类表示出来。.说一说你是怎样计算的？组内交流讨论，师巡视指导。 汇报交流，评价质疑 谈话：哪个小组愿意分享一下你们的研究成果？ 展示成果，分类整理预设：（1）名单可以分为三类：只参加小记者的，两项活动都参加的，只参加小交警的；（2）我们组是用做标记的方法，三类分别做不同的标记，数出多少人就得到了最后答案。（3）我们组将两项活动都参加的人名放在两份名单中间，这样重复的只记录了一次，记录起来比较简便，这样地表示也更直观、清楚，列出算式得出答案。课件出示生汇报的结果，将方法进行对比，同时重点展示分类的方法，通过指一指，圈一圈，得出韦恩图的雏形，优化出画图这样的方法更加直观。 引入韦恩图 师：同学们的表现这么精彩，让我不禁想起了一个人，他就是英国的逻辑学家韦恩，在100多年以前，他第一个想到了这样的图，因此这种图就叫韦恩图（板书：韦恩图），也叫集合图。我们同学真了不起，都和韦恩想到一块去了。 3.由具体到抽象，完成建模 出示抽象后的韦恩图 师：现在我们该如何列式解决参加社会实践活动有多少人这个问题呢？生：10加9这样计算的话，那重复的四个人就算了两次，所以应该减去4，应该是10+9-4=15（人）。师：你对于这个算式理解了吗？我们一起来做一做。选择10名同学当小记者，9名同学当小交警，其中4名同学是两项活动都参加的，各自站到自己的圈里面。在学生体验重叠建模后，师生共同完成“参加社会实践活动的一共有多少人？”这一完整解答。 抽象概括，总结提升 师：我们通过画韦恩图不仅直观地看出了参加社会实 ... ...
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