智慧广场———植树问题 教学目标 使学生通过生活中的事例，经历探究两端要栽植树的数学规律的过程，初步体会解决植树问题的方法。 初步培养学生从实际植树问题中探索规律以及找出解决问题的有效方法的能力。 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。 二．教学重难点 教学重点： 用解决植树问题的方法解决实际问题。 教学难点： 两端栽树棵数与间隔数之间的关系。 三．教学过程: （一）创设情境，揭示课题 师：同学们，你们知道每年的植树节是几月几日吗？那谁能说说植树造林对我们人类有什么好处？是呀！植树不仅能绿化环境，净化空气，还能锻炼我们的身体！当我们看到这一排排的小树的时候，如果我们从数学的角度去思考的话，这里面就会有许多有趣的数学问题，这就是我们今天所要学习的植树问题，今天我们就一起来探究这个问题。师板书课题植树问题 老师先说明一下：每两个手指之间的距离我们也叫它一个间隔。 师：咱们班同学真是太聪明了！好，下面咱们来研究植树问题。 探究植树法 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 师：同学们植树可是有要求的，谁能说一说都有哪些要求呀？生：全长100米，每隔5米栽一棵，两端都栽。 师：能解释一下“两端要种”吗？生： 师：每隔5米是什么意思？生：两棵树之间的距离师：说的很好，两棵树之间的这一段，我们也可以看作一个间隔。题目的意思我们都理解了，现在请同学们结合条件猜一猜一共需要多少棵树苗。（大家猜测）你们猜的到底对不对呢？下面大家一起想办法来验证它？咱们可以用画线段的方法来画一画，当然你也可以用其它的方法。如果画线段100米太长了，不容易画，咱们可以把它缩短成10米、15米、20米、25米这样的小路来画一画，看看每隔5米，都可以栽多少棵树？这样吧，咱们来分工合作，好不好？（好）生独立画一画，师巡视。汇报：生1：我们组画的是10米的小路，可以栽3棵树。 师：你能说说有几个间隔吗？生1：2个间隔。生2：我们组画的是15米的小路，有3个间隔，可以栽4棵树。生3：...... 师：说得真好，请看大屏幕，你们是这样画的吗？ 师：谁来说一说？生说。 师：通过刚才的画一画，填一真，你们能发现什么规律吗？请同桌两个人商量商量。生：我发现间隔数+1＝棵数 师：说得非常好，你们也发现了吗？师板书：间隔数+1＝棵数 师：那根据你们刚才的发现，请同学们自己解决刚才的例1，找学生到黑板前板演，其他同学做练习本上。 师：在一条路的一边植树，我们可以先算出间隔数，然后再加一就是栽的棵数。那如果在一条路的两边都植树呢？我们又该怎么解决呢？生：把一边的棵数再乘2就可以了。 师：你真聪明！好，同学们，我们学习了两端都栽的植树问题，你会用它来解决生活中类似的“植树问题”吗？生：会。 课外拓展 抢答（两端都栽）长平村的村道长1000米，在村道一旁从头到尾安装路灯，每隔20米安装一盏，根据这些信息，你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗？ 应用深化口述题目： 在100米的小路一边植树，每隔4米种一棵（两端要植），一共种了多少棵树？ 在全长1000米的路的一边植树，每隔5米种一棵（两端要植），一共种了多少棵？ 每隔6米种一棵，两棵树之间相距多远？ 如果种了5棵树，间隔5米一棵，从第一棵到最后一棵，全长多少米？ 5、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站点？ 6、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？ （五）课堂总结:通过这节课的学习，你有什么收获？今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。但在植树问题中还有在一条直线上两端都不栽的情况，一端栽一端不栽的情况和在封闭图形上栽树 ... ...
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