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课件编号18140921
第二十二章 二次函数 单元练习(含答案)2023-2024学年人教版数学九年级上册
日期:2024-05-22
科目:数学
类型:初中试卷
查看:19次
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来源:二一课件通
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九年级
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数学
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人教
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学年
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2023-2024
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答案
第二十二章二次函数 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题:(本题共8小题,每小题5分,共40分.) 1.二次函数 的图象的对称轴是( ) A.直线x=﹣1 B.直线x=1 C.直线x=3 D.直线x=﹣3 2.抛物线图象上平移个单位,再向左平移个单位所得的解析式为( ) A. B. C. D. 3.已知二次函数当自变量取值在范围内时,最大值和最小值分别是( ) A.14,-2 B.14,7 C.7,-2 D.14,2 4.如图,从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水,喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直).如果抛物线的最高点M离墙1m,离地面 m,则水流落地点B离墙的距离OB是( ) A.2m B.3m C.4m D.5m 5.某超市销售一种商品,每件成本为元,销售人员经调查发现,该商品每月的销售量件与销售单价元之间满足函数关系式,若要求销售单价不得低于成本,为了每月所获利润最大,该商品销售单价应定为多少元?每月最大利润是多少?( ) A.元,元 B.元,元 C.元,元 D.元,元 6.已知点,是抛物线上两点,若,则与的大小关系是( ) A. B. C. D.以上都有可能 7.如图,一次函数与二次函数的图象相交于,两点,则关于的不等式的解集为( ) A. B. C. D.或 8.二次函数的大致图象如图所示,顶点坐标为,下列结论:①;②;③若方程有两个根和,且,则;④若方程有四个根,则这四个根的和为.其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题:(本题共5小题,每小题3分,共15分.) 9.已知二次函数,当时,函数值的取值范围为 . 10.如果一条抛物线的形状与的形状相同,且顶点坐标是,那么它的函数解析式为 . 11.在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为 . 12.如图,抛物线的对称轴为,点是抛物线与轴的一个交点,若点的坐标为,则关于的一元二次方程的解为 . 13.若点和点都在二次函数的图象上,则当时,函数y的值是 . 三、解答题:(本题共5题,共45分) 14.“垃圾分类,利在千秋”.某废品回收站的废纸回收价为1.5元/千克,每天可回收100千克.回收价格每增加0.1元/千克,每天可多回收废纸40千克.如果废纸销往废品收购公司的价格为2.5元/千克,销售废纸的利润为 元,如何定回收价可以使得当天利润不低于150元? 15.为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25米)的空地上修建一个矩形绿化带,绿化带一边靠墙,另三边用总长40米的栅栏围成(如图),设绿化带的边长为x米,绿化带的面积为y平方米. (1)求y与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围; (2)当x为何值时,满足条件的绿化带面积最大?最大面积是多少? 16. 如图,一位足球运动员在一次训练中,从球门正前方8m的A处射门,已知球门高OB为2.44m,球射向球门的路线可以看作是抛物线的一部分.当球飞行的水平距离为6m时,球达到最高点,此时球的竖直高度为3m. 现以O为原点,如图建立平面直角坐标系. (1)求抛物线表示的二次函数解析式; (2)通过计算判断球能否射进球门(忽略其他因素); (3)若运动员射门路线的形状、最大高度均保持不变,则他应该带球向正后方移动 米射门,才能让足球经过点O正上方2.25m处. 17.在平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于点,,抛物线经过点,将点向右平移5个单位长度,得到点. (1)求点 的坐标; (2)求抛物线的对称轴; (3)若抛物线与线段 恰有一个公共点,结合函数图象,求 的取值范围. 18.如图,抛物线的图像经过点,,直线经过点A,交抛物线于点D. (1)求抛物线的函数关系式; (2)若点E在线段上,连接且满足,点G是抛物线顶点,连接、 ... ...
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