5.4 应用一元一次方程——打折销售 课件 (共17张PPT) 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

(课件网) 第五章 一元一次方程 5.4 应用一元一次方程———打折销售 1.能列出一元一次方程解决打折销售问题. 2.进一步建立运用方程解决实际问题的过程，培养逻辑思维能力. 教学目标 8折酬宾 情境引入 服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元. 这种服装每件的成本是多少呢？ 提示：设每件服装的成本价为x元，你能用含x的代数式表示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？ 成本价 标价 实际售价 利润 售价-成本价 x （1＋40%）x （1＋40%）x·80% （1＋40%）x·80%-x 15 等量关系 合作探究 一、打折销售问题 解：设每件衣服的成本价为x元， 那么每件衣服的实际售价为（1+40%）x·80%， 由此，列出方程（1+40%）x·80%-x=15， 解方程，得x=125. 答：这种服装每件的成本价是125元. 等量关系：利润=售价-成本价 1.售价、进价、利润的关系式： 商品利润=商品售价-商品进价 2.进价、利润、利润率的关系： 利润率=100% 打折销售问题常用数量关系 3.标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价=折扣数× 4.商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价=商品进价×（1+利润率） 【例】某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？ 【思考】本题中涉及到哪些量？哪些是已知量，哪些是未知量？这些量之间有怎样的关系？怎样设置未知数？ 解：设商品的原价是x元，根据题意，得 . 解这个方程，得 x=2475. 答：这种商品的原价为2475元. 【分析】等量关系：利润率＝×100%＝ ×100%．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”. 二、灵活应用 【例】一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？ 求成本价 可以设成本价为x元，用成本价表示出标价，然后根据等量关系：标价×80%=60，列出方程即可. 【思考】本题中涉及到哪些量？这些量之间有怎样的关系？怎样设置未知数？ 解：设这批夹克每件的成本价为x元， 则标价为（1+50%）x元. 根据题意，得 （1+50%）x·80%=60. 解得 x=50. 答：这批夹克每件的成本价是50元. 【例】书店里每本定价10元的书，成本是8元.为了促销，书店决定让利10%给读者，问该书应打多少折？ 求折扣 【思考】每本书的利润为多少元？ “让利10%给读者”隐含什么条件？ 售价又是多少元？ 10-8=2（元） 书店每本书的利润为（1-10%）×2=1.8（元） （10×折扣）元 解：设该书应打x折，根据题意，得 10×-8=（10-8）×（1-10%）. 解得 x=9.8. 答：该书应打九八折. 等量关系：商品利润=商品售价-商品进价 【例】某商场节日酬宾：全场8折.一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%，它的进价为2000元，那么它的原价为多少元？ 求原价 【思考】电器的利润是多少？ 售价怎么求？ 等量关系又是什么？ 2000×10%=200（元） （原价×80%）元 利润=售价-进价 解：设原价为x元，根据题意，得 80%x-2000=2000×10%. 解得x=2750. 答：它的原价为2750元. 等量关系：利润=售价-进价 巩固练习 1.某商品原价为每件165元，降价10%后，售价为_____元，若成本为110元，则利润为_____元. 148.5 38.5 2.某商品的进价为500元，每件售价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，那么最多可以打_____折出售此商品. 7 3.某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，则商品的标价是多少？ 解：设商品的标价是x元， 根据题意，得 ×100%=15.2%， 解得x=320. 答：商品的标价是320元. 理解了商品销售问题中的基本概念及相等关系， 熟练地应用 “利润=售价－成本价” “利润率=利润÷成本 ... ...