四 交通中的线———《认识平行》 教学目标： 结合生活情境，了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系，认识平行线。 通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法画平行线。 学生在数学活动中感受数学知识在生活中的真实存在，增强学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识，进一步发展空间观念。 二．教学重难点 教学重点：通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。 教学难点：平行线的画法。 三．教学过程 （一）创设情境，提出问题 师：数学来源于生活，应用于生活。生活中许多事物和现象为我们提供了大量的数学信息。同学们请看大屏幕（呈现情境图），这些情境你见过吗？在哪见过？从图中你能发现哪些数学信息？对，这些都是马路上的交通设施！还有就是在这些图中有许许多多的“线”！师：每一幅图中都有两条红线，仔细观察这些红线，你能提出什么问题？提出问题：图中的几组线有怎样的位置关系？ 认识平行与相交。 师：要想研究图中的几组线的位置关系，我们先将每一幅图中的两条红线照着画在本子，可以吗？ 1.画图感知，丰富表象。学生照着情境图画六组线。师课件展示。（师：小组内相互看看，谁画的最规范？） 师：为了便于研究，老师也将这六组直线画了下来，并给他们编了号。仔细观察这6组直线，你能按一定的标准给他们分分类吗？ 学生小组内比较、分类。 学生汇报 师：同学们讨论很积极，也很有效果，下面请大家说说是怎么分的，其他同学认真倾听。先说分类标准，再说分类结果。（1）预设一：1.2.3.6没有交叉的一组 ， 4.5交叉的二组。 分类标准是两条线有没有相交师：这位同学把两条直线的位置关系分为两类--同意吗？生：2应属于二组，2看起来是不交叉的，延长后也会交叉的。师：为什么有这样的认为？生：直线有无限延长的特点，所以--师：眼见为实，请同学们动手画一画，验证一下。（学生动手验证）（2）预设二：交叉的、快要交叉的、不交叉的（师生共同分析，归为两类）师：经过我们的共同讨论、研究，根据两条直线有没有交叉，现在把平面内的两条直线的位置关系分为交叉和不交叉两类 （板书并演示），你们同意吗？ 认识相交：像这样同一平面内交叉在一起的两条直线，数学上叫相交，相交的点，我们称为交点。 认识平行： 师：相交，是两条直线的一种位置关系，那像1.3.6这三组延长后会不会相交？我们又称为什么呢？生：不相交 师：谁有办法证明它们不相交？生:看看无限延长后会不会相交。师：那就动手试试吧（学生动手操作———一名学生上黑板演示） 师：经过验证，这两条直线无论怎样延长都不不会相交 6.总结：像这样，在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 7.解释：“互相”师：有什么问题或疑问吗？生：“互相”在这儿怎样理解？把一条直线标为直线a，另一条直线标为直线b。我们可以说直线a是直线b的平行线、直线b是直线a的平行线，或者说直线a和直线b互相平行。（如同同位的关系） 8.找一找，感知“同一个平面”：师：生活中，许多事物给我们平行线的印象，让我们走进生活，找一找，说一说生活中的平行现象。（进而寻找教室里的互相平行现象） 学生用手指一指教室不同平面的两条墙线师：这两条直线相交吗？生：不相交。师：那就是平行了！？生：也不是师：既不相交也不平行。这是怎么回事？刚刚学过，两条直线的位置关系就是两种，相交或是平行，这两条线怎么既不相交又不平行呢？问题出在哪儿呢？生：它们在不同的平面师：原来问题出在这，是呀，我们研究的相交和平行都是指同一平面内两条直线的位置关系。这两条到底是怎样的一种位置关系，随着学习的深入，我们再进一步学习。 9.练习题： A.判断 (1)永不相交的两条直线叫做平行线。（ ）( ... ...
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