2.2直线及其方程 练习（含解析）

2.2直线及其方程 练习 一、单选题 1．直线经过点，且倾斜角，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 2．已知直线l的倾斜角为10°，直线l1l，直线l2⊥l，则l1与l2的倾斜角分别为（ ） A．10°，10° B．80°，80° C．10°，100° D．100°，10° 3．已知直线的斜率为，在轴上的截距为另一条直线的斜率的倒数，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 4．已知、两点，直线与线段相交，求直线的斜率的取值范围（ ） A． B． C． D． 5．若直线过点且方向向量为，则直线的方程为( ) A． B． C． D． 6．点到直线的距离的最大值（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系的第一象限内的点到轴、轴及直线的距离相等，则的值为 A． B． C． D． 8．当点到直线的距离取得最大值时，（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列说法正确的有（ ） A．若直线经过第一、二、四象限，则在第二象限 B．直线必过定点 C．过点，且斜率为的直线的点斜式方程为 D．斜率为，且在轴上的截距为的直线方程为 10．直线在y轴上的截距为1，则m的值可以是（ ） A．－2 B． C． D．2 11．（多选题）光线自点射入，经倾斜角为的直线反射后经过点，则反射光线还经过下列哪个点（ ） A． B． C． D． 12．经过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程可能为（ ） A． B． C． D． 三、填空题 13．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是 ．(写出所有正确答案的序号)①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°． 14．不论为何值，直线恒过的一个定点是 ． 15．在中，，的平分线所在的直线方程为，则的面积为 . 16．如果直线l与直线关于y轴对称，那么直线l的方程是 ． 四、解答题 17．设m为实数，已知两直线分别求下列条件下的m的值（范围） (1)平行 (2)垂直 (3)相交 18．已知点． （1）直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等．求直线的方程： （2）直线经过点．且坐标原点到该直线的距离为2．求直线的方程． 19．已知直线与圆相交于、两点，求： 、的两点坐标及弦长； 求的面积． 20．（1）求过点且在两坐标轴上截距相等的直线l的方程； （2）设直线l的方程为，若，直线l与x，y轴分别交于M，N两点，O为坐标原点，求面积取最小值时，直线l的方程． 21．已知点. (1)若直线与直线垂直，求实数的值； (2)当时，求直线倾斜角的取值范围. 22．已知直线经过直线的交点． (1)若直线经过点，求直线的方程; (2)若直线与直线垂直，求直线的方程． 参考答案： 1．C 【分析】利用直线的点斜式方程求解. 【详解】因为直线的倾斜角， 所以直线的斜率为1， 又直线经过点， 所以直线的方程为， 即， 故选：C 2．C 【分析】由两线的位置关系，结合已知条件及直线平行、垂直的判定，即可求倾斜角大小. 【详解】∵l1l， ∴它们的倾斜角相等，即l1的倾斜角为10°， ∵l2⊥l，若l2的倾斜角为，则， ∴，即， ∴. 故选：C. 3．A 【分析】由已知直线的斜率可得直线在轴上的截距，根据直线斜截式方程可得结果. 【详解】直线的斜率为，直线在轴上的截距为， 直线的方程为. 故选：A. 4．C 【分析】作出图形，求出当直线分别经过点、时，直线的斜率的值，数形结合可得出实数的取值范围. 【详解】直线恒过点， 则直线的斜率为，直线的斜率为， 由图可知直线的斜率的取值范围是， 故选：C. 【点睛】在求直线斜率时，要注意对直线的倾斜角是锐角、钝角或直角进行分类讨论，必要时可结合正切函数图象来理解. 5．B 【分析】根据直线l的方向向量求出直线l的斜率，再根据直线方程的点斜式即可求出直线方程． 【详解】由题意知直线的斜率为， 又直线过点， ∴直线的方程为，即． 故选：B． 6．C 【分析】直线过定点，点到直线的距离的最大值为. 【详 ... ...