人教版数学9年级上册 第2单元测试 时间：120分钟 满分：120分 班级_____姓名_____得分_____ 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）已知：抛物线的解析式为y＝﹣3（x﹣2）2+1，则抛物线的对称轴是直线（ ） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝﹣2 2．（3分）下列关于二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1（m为常数）的结论错误的是（ ） A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．该函数的图象一定经过点（0，1） C．该函数图象的顶点在函数y＝x2+1的图象上 D．该函数图象与函数y＝﹣x2的图象形状相同 3．（3分）抛物线y＝5x2+3x+2关于x轴对称的抛物线解析式为（ ） A．y＝5x2+3x+2 B．y＝﹣5x2﹣3x﹣2 C．y＝﹣5x2﹣3x+2 D．y＝﹣5x2+3x+2 4．（3分）函数y＝ax+1与y＝ax2+ax+1（a≠0）的图象可能是（ ） A． B． C． D． 5．（3分）如图，二次函数y＝ax2﹣2ax+1（a＜0）的图象所在坐标系的原点是（ ） A．点O1 B．点O2 C．点O3 D．点O4 6．（3分）将二次函数y＝2x2向左平移5个单位，再向上平移3个单位，所得新抛物线表达式为（ ） A．y＝2（x+5）2﹣3 B．y＝2（x+5）2+3 C．y＝2（x﹣5）2﹣3 D．y＝2（x﹣5）2+3 7．（3分）关于二次函数y＝ax2﹣4ax﹣5（a≠0）的三个结论，①图象与y轴的交点为（0，﹣5）；②对任意实数m，都有x1＝2+m与x2＝2﹣m对应的函数值相等；③图象经过点（4，﹣5）；其中，正确结论是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 8．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣2．抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论：①4a﹣b＝0；2c≤3a；③关于x的方程ax2+bx+c＝2有两个不相等实数根；④若（﹣5，y1），（2，y2）是抛物线上的两点，则y ＜y2；⑤b2+2b＞4ac．正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点（2，m）和点（4，n）在抛物线y＝ax2+bx（a＜0）上．已知点（﹣1，y1），（1，y2），（3，y3）在该抛物线上．若mn＜0，比较y1，y2，y3的大小关系为（ ） A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 10．（3分）已知抛物线L：y＝x2﹣4x与直线l：y＝a．甲、乙、丙针对a的不同取值，得到以下结论，下列判断正确的是（ ） 甲：若a＝﹣5，则直线l与抛物线L有1个交点； 乙：若a＝﹣4，则直线l与抛物线L有1个交点； 丙：若a＝﹣3，则直线l与抛物线L有2个交点． A．乙错，丙对 B．甲错，丙对 C．乙对，丙错 D．甲和乙都错 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）已知y＝ax2+bx+c（a≠0），y与x的部分对此值如下表： x …… ﹣2 ﹣1 0 2 …… y …… ﹣3 ﹣4 ﹣3 5 …… 则一元二次方程ax2+bx+c+3＝0的解为 ． 12．（3分）如图是二次函数y＝x2+bx+c的图象，该函数的最小值是 ． 13．（3分）已知二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），则关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+c＝0的两根之积是 ． 14．（3分）已知二次函数y＝﹣x2+4x+5及一次函数y＝﹣x+b，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y＝﹣x+b与新图象有4个交点时，b的取值范围是 ． 15．（3分）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，此时水面宽AB为3米，拱桥最高点C离水面的距离CO也为3米，则当水位上升1米后，水面的宽度为 米． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16．（9分）在直角坐标系中，画出函数y＝2x2的图象（取值、描点、连线、画图）． 17．（9分）已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P， ... ...
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