4.3统计模型 练习（含解析）

4.3统计模型 练习 一、单选题 1．下列说法中，正确的命题的是（ ） A．一台晩会有个节目，其中有个小品，如果个小品不连续演出，共有不同的演出顺序种 B．已知随机变量服从正态分布，，则 C．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则、的值分别是和 D．若样本数据、、、的方差为，则数据、、、的方差为 2．通过随机询问某中学110名中学生是否爱好跳绳，得到如下列联表： 跳绳 性别 合计 男 女 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 合计 60 50 110 已知， 0.05 0.01 0.001 3.841 6.635 10.828 则以下结论正确的是（ ） A．根据小概率值的独立性检验，爱好跳绳与性别无关 B．根据小概率值的独立性检验，爱好跳绳与性别无关，这个结论犯错误的概率不超过0.001 C．根据小概率值的独立性检验，有99%以上的把握认为“爱好跳绳与性别无关” D．根据小概率值的独立性检验，在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好跳绳与性别无关” 3．下列命题： ①若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变； ②在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； ③设随机变量服从正态分布，若，则； ④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大.其中正确的命题序号是（ ） A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④ 4．关于线性回归的描述，下列表述错误的是（ ） A．回归直线一定经过样本中心点 B．相关系数越大，相关性越强 C．决定系数越接近1，拟合效果越好 D．残差图的带状区域越窄，拟合效果越好 5．下列说法中，正确的命题的是（ ） A．一台晩会有6个节目，其中有2个小品，如果2个小品不连续演出，共有不同的演出顺序240种 B．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则c，k的值分别是和0.3 C．若事件与事件互斥，则事件与事件独立 D．若样本数据，，…的方差为2，则数据，，…，的方差为16 6．为研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得到如下实验数据： 天数（天） 繁殖个数（千个） 由最小二乘法得到与的回归方程为，则的值为（ ） A．0.35 B．0.30 C．0.25 D．0.20 7．为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算的结果，认为成立的可能性不足，那么的一个可能取值为（ ） A． B． C． D． 8．下列命题中，真命题的是（ ） A．若回归方程，则变量y与x正相关 B．线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 C．若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为8 D．若随机变量X服从正态分布，，则 二、多选题 9．某服装生产商为了解青少年的身高和体重的关系，在15岁的男生中随机抽测了10人的身高和体重，数据如下表所示： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高/cm 165 168 170 172 173 174 175 177 179 182 体重/kg 55 89 61 65 67 70 75 75 78 80 由表中数据制作成如下所示的散点图： 由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为，相关系数为，决定系数为；经过残差分析确定为离群点（对应残差过大），把它去掉后，再用剩下的9组数据计算得到经验回归直线的方程为，相关系数为，决定系数为．则以下结论中正确的有（ ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的的有（ ） A．已知一组数据，，，的方差为3，则，，，的方差也为3 B．对具有线性相关关系的变量x，y，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数m的值是 C．已知随机变量X服从正态分布，若，则 D．已知随机变量X服从二项分布，若，则 11．下列说法正确的是（ ） A．根据一组 ... ...